Determinantes, Sistemas Lineares e Trigonometria

Utilizando a Regra de Cramer, determine o valor da incógnita y no sistema de equações lineares:

• 1

• 3

• 2

• 0

Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;

Carlos e Andreia pesam 123 kg;

Andreia e Bidu pesam 66 kg.

Determine o peso de cada uma deles:

• Andreia pesa 72 kg, Bidu 15 kg e Carlos 51 kg.

• Andreia pesa 72 kg, Bidu 51 kg e Carlos 15 kg.

• Andreia pesa 15 kg, Bidu 51 kg e Carlos 72 kg.

• Andreia pesa 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.

Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, determine o número de sócios e não sócios que compareceram ao show.

• No show estavam presentes 80 sócios e 120 não sócios.

• No show estavam presentes 80 sócios e 120 não sócios.

• No show estavam presentes 120 sócios e 80 não sócios.

• No show estavam presentes 100 sócios e 80 não sócios.

Calcule os valores de x, y e z do sistema de equações utilizando a Regra de Cramer.

• Conjunto solução: x = 1, y = 2 e z = –1.

• Conjunto solução: x = 2, y = 1 e z = –1.

• Conjunto solução: x = 2, y = -1 e z = 1.

• Conjunto solução: x = -1, y = 1 e z = 2.

Um grupo de estudantes resolveu construir uma maquete de uma casa. O telhado será feito com uma placa de isopor de 1m de comprimento, que será dividida ao meio para fazer as duas partes do telhado. Sabendo que o telhado será feito segundo um ângulo de 55º, calcule a medida x da largura casa.

sen 55º = 0,82

cos 55º = 0,57

tg 55º = 1,43

• largura = 18 cm.

• largura = 32 cm.

• largura = 57 cm.

• largura = 60 cm.

João trabalha em um prédio e todos os dias tem que subir uma escada de 8 degraus, que tem aproximadamente 2 metros de comprimento e 30 graus de inclinação. De acordo com a figura a seguir, determine a altura de cada degrau.

• 10,3 cm

• 12,5 cm

• 13,1 cm

• 16,52 cm

O triângulo isósceles é um tipo de triângulo que possui dois lados iguais e, consequentemente, dois ângulos iguais formados com a base. Observe a figura abaixo e determine a medida dos lados congruentes deste triângulo.

• 2

• $2\sqrt{3}$

• $3\sqrt{6}$

• $7\sqrt{5}$

Ana estava estudando trigonometria para prova. Ao fazer uma pausa, ela olhou para o relógio e percebeu que ele estava parado em 2h40 min, pois havia acabado a pilha. Para testar se realmente seus estudos estavam indo bem, Ana resolveu calcular a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros do relógio. Qual o ângulo formado quando o relógio marca 2h40 min?

• 160º

• 120º

• 135º

• 172º

Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um ângulo de 60°, conforme a figura. O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:

• 5(5 + √15)

• 5(5 + √5)

• 5(5 + √13)

• 5(5 + √7)

Calcule a medida do lado x do triângulo abaixo sabendo que o ângulo oposto a ele mede 60°.

• 9

• 10

• 12

• 13