SIMULACRO I- TRASLADO UNI

1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(5,3) y forma un triángulo isósceles con las rectas:

L₁: x-y-1=0

L₂: x-7y-1=0

• 2x +y +13=0

• x+2y+1=0

• 7x-y-32=0

• 3x-y-2=0

• 2x-y+2=0

Halle el punto de la parábola y=x²+x más cercano al punto (7,5).

• (-2,2)

• (-2,6)

• (2,6)

• (-3/2; 3/4)

• (2,2)

Una recta es tangente a una circunferencia de entro en el origen y radio3. El punto de tangencia es   $\left(2,-\sqrt{5}\right)$  . Determine la pendiente de la recta.

•  $\frac{\sqrt{5}}{8}$  

•  $\frac{\sqrt{5}}{6}$  

•  $\frac{2}{\sqrt{5}}$  

•  $\frac{2}{3}\sqrt{3}$  

• -24

• -15

• -10

• 15

• 10

• A

• B

• C

• D

• E

Sean las rectas

L1: x-3y+16=0

L2: x-3y+4=0

Una circunferencia con centro en el eje X es tangente en ambas rectas. Determine la ecuación de la circunferencia.

• $(x+9)^2+y^2=4$

• $(x+8)^2+y^2=\frac{16}{5}$

• $(x+10)^2+y^2=\frac{18}{5}$

• $(x+7)^2+y^2=\frac{16}{5}$

• $(x+11)^2+y^2=\frac{17}{8}$

• A

• B

• C

• D

• E

 Sean las rectas $L_1=(3;-1;4)+t(1;1;2)/tϵR$ ,  $L_2=(3;-2;1)+r(1;0;-1)/rϵR$  

Determine la suma de las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas.

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

• A

• B

• C

• D

• E

• A

• B

• C

• D

• E