turunan fungsi trigonometri dan aplikasi

Titik stasioner fungsi g(x)= -6 cos (3x +π ) untuk 0 < x ≤ π

• $\left\{\frac{1}{3}\pi,\frac{2}{3}\pi,\ \pi\right\}$
  

• $\left\{0,\ \frac{1}{3}\pi,\ \frac{2}{3}\pi\right\}$

• $\left\{0,\ \frac{1}{3}\pi.\ \frac{2}{3}\pi,\ \pi\right\}$

• $\left\{0,\ \frac{1}{4}\pi,\ \frac{3}{4}\pi,\ \pi\right\}$

• $\left\{\frac{2}{3}\pi,\ \pi\right\}$

   Batas nilai x jika fungsi dibawah ini adalah fungsi naik

 $f\ \left(x\right)\ =\ 2\ \sin\ \left(3x\ +\ \frac{1}{2}\pi\right)$  dengan  $0<x<\pi$  

•  $0<x<\frac{1}{3}\pi\ atau\ \frac{1}{3}\pi\ <x<\frac{2}{3}\pi$  

•  $0<x<\frac{1}{3}\pi\ atau\ \frac{2}{3}\pi<x<\pi$  

•  $0<x<\frac{1}{4}\pi\ atau\ \frac{1}{2}\pi<x<\frac{3}{4}\pi$  

•  $\frac{1}{4}\pi<x<\frac{1}{2}\pi$  

•  $\frac{1}{3}\pi<x<\frac{2}{3}\pi$  

Nilai maksimum fungsi f(x) = 6 sin x + 8 cos x adalah....

• -10

• -8

• -5

• 5

• 10

 $f\ \left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}-\sin\ \left(x\ -\pi\right)$  

Titik balik minimum fungsi f untuk     $0<x<2\pi$  adalah....

•  $\left(\frac{1}{2}\pi,\ -\frac{1}{2}\right)$  

•  $\left(\frac{1}{2}\pi,\ 1\right)$  

•  $\left(\frac{3}{2}\pi,\frac{1}{2}\right)$  

•  $\left(\frac{3}{2}\pi,\ -\frac{1}{2}\right)$  

•  $\left(\frac{3}{2}\pi,\ 1\right)$  

 $f\ \left(x\right)\ =\ 2\ \sin\ \left(\ x\ -\ \frac{\pi}{4}\right)$  

 Fungsi diatas  mempunyai daerah asal  0 ≤ x ≤ 2π,  fungsi tersebut cekung ke atas pada interval...

•  $0\le x<\frac{\pi}{4}\ atau\ \frac{5}{4}\pi\ <x\le2\pi$  

•  $0<x<\frac{\pi}{4}atau\ \frac{5}{4}\pi<x<2\pi$  

•  $\frac{\pi}{4}<x<\frac{5}{4}\pi$  

•  $\frac{\pi}{4}<x<\frac{3}{4}\pi$  

•  $0<x<\frac{\pi}{4}atau\ \frac{3}{4}\pi<x<2\pi$  

 $g\ \left(x\right)\ =\ \cos^2\ \left(\ x-\frac{\pi}{3}\right)$  

Grafik fungsi  melalui titik B yang berabsis π . Gradien garis singgung fungsi g di titik B adalah

•  $-\frac{2}{3}\sqrt{3}$  

•  $-\frac{1}{3}\sqrt{3}$  

•  $-\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

Persamaan garis singgung grafik fungsi f(x) = 3 cos x + sin ( 2x- π ) di titik ( π , 3 ) adalah..

• $y=\ -2x\ -3+2\pi$

• $y=-2x\ +3-2\pi$

• $y=\ -2x+3+2\pi$

• $y\ =-3x-2+3\pi$

• $y\ =2x+3+2\pi$

 Jika f(x) = 4 – 2sinx,  nilai minimum f(x) + f’(x) adalah

•  $4-2\sqrt{3}$  

•  $4-2\sqrt{2}$  

•  $4-\sqrt{2}$  

•  $4+\sqrt{2}$  

•  $2-4\sqrt{2}$  

Nilai maksimum f(x) = 4 cos²x + 14 sin²x + 24 sinx cos x + 14 adalah....

• 3

• 10

• 13

• 23

• 36

 $f\left(x\right)\ =\ \sin\ \left(\ 2x-\frac{\pi}{2}\right)$  

 Fungsi f(x) mencapai maksimum pada saat x=...

•  $\frac{\pi}{4}\ dan\ \pi$  

•  $\frac{\pi}{2}\ dan\ \pi$  

•  $\frac{\pi}{2}\ dan\ \frac{3}{2}\pi$  

•  $\pi\ dan\ \frac{3}{2}\pi$  

•  $\pi\ dan\ 2\pi$