Program Linier

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

• I

• II

• III

• IV

• V

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...

• 24

• 32

• 36

• 40

• 60

Perhatikan gambar!

Nilai maksimum f(x, y) = 60x + 30y untuk (x, y) pada daerah yang diarsir adalah ...

• 200

• 180

• 160

• 110

• 80

• OABC

• BCD

• BCE

• DBE

• ABD

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut ini adalah...

• $x+y\le4;\ x+3y\le6;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $x+y\ge4;\ x+3y\le6;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $x+y\ge4;\ x+3y\ge6;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $x+y\le4;\ x+3y\le6;\ x\le0;\ y\le0$

• $x+y\ge4;\ x+3y\ge6;\ x\le0;\ y\le0$

Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100m² dan tipe B diperlukan 75m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ....

• Rp. 550.000.000,00

• Rp. 600.000.000,00

• Rp. 700.000.000,00

• Rp. 800.000.000,00

• Rp. 900.000.000,00

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

• 6 jenis I dan 6 jenis II

• 9 jenis I dan 3 jenis II

• 3 jenis I dan 9 jenis II

• 6 jenis I

• 12 jenis II

Pertidaksamaan yang benar dari grafik di atas adalah.......

• 2x + y < 4

• 2x + y > 4

• 2x + y = 4

• 2x + y  $\le$  4

• 2x + y  $\ge$  4

Perhatikan daerah penyelesaian berikut!

Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian permasalahan program linier. Nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah .....

• 6

• 7

• 10

• 15

• 29