PROBLEMA DE MAXIMO Y MINIMO

Puede ser interpretada geométricamente como la pendiente de la curva de la función matemática y(t)

• Dominio de una Función

• Derivada de una Función

• Rango de una Función

Considere la función y defina cual respuesta es correcta

 $x^2+y^3-3xy$  

• (0,0) punto silla (9/4,3/2) minimo

• (0,0) maximo (9/4,3/2) minimo

• (0,0) minimo (9/4,3/2) minimo

• (0,0) minimo (9/4,3/2) maximo

Considere la función y defina cual respuesta es correcta

 $x^2+2y^2-xy+12x$  

• (-48/7,-12/7) maximo

• (-48/7,-12/7) minimo

• (-48/7,-12/7) punto silla

Considere la función y defina cual respuesta es correcta

 $2x^2+y^2-2x-2y-3$  

• (1/2,1) maximo

• (1/2,1) mínimo

• (1/2,1) punto silla

Sea la función

 $f=x+\left(y-2\right)^3$  donde  $x=r+5t$  como  $y=3r-4t$  la derivada  $\frac{\partial f}{\partial t}$  es:

•  $\frac{\partial f}{\partial t}=5-12\left(y-2\right)^2$  

•  $\frac{\partial f}{\partial t}=5+12\left(y-2\right)^2$  

•  $\frac{\partial f}{\partial t}=5-12\left(y+2\right)^2$  

•  $\frac{\partial f}{\partial t}=5+12\left(y+2\right)^2$  

La derivada es positiva cuando :

• Cuando una función es creciente hacia un máximo

• Cuando una función es creciente hacia un mínimo

• Ninguna de las anteriores

La segunda derivada es:

• Es siempre negativa en la "joroba" de una función, que corresponde a un máximo de la función.

• Es siempre positiva en la "joroba" de una función, que corresponde a un máximo de la función.