Derivadas trigonométricas y derivación implícita 12A

La derivada de la función

 $sen\left(3x^2-5\right)$  es

•  $f'\left(x\right)=6x\cos\left(3x^2-5\right)$  

•  $f'\left(x\right)=x\cos\left(3x^2-5\right)$  

•  $f'\left(x\right)=\cos\left(3x^2-5\right)$  

•  $f'\left(x\right)=6x\cos\left(3x-5\right)$  

De la ecuación

 $2x^2+3xy+y^2=5$  su derivada es 

•  $y'=\frac{-4x+3y}{3x-2y}$  

•  $y'=\frac{4x-3y}{3x+2y}$  

•  $y'=\frac{4x+3y}{3x+2y}$  

•  $y'=\frac{-4x-3y}{3x+2y}$  

La derivada de la función

 $y=sen^34x$  es

•  $y'=12\left[sen^24x\right]\cos4x\left(4\right)$  

•  $y'=12\left[sen^{ }4x\right]\cos4x$  

•  $y'=3\left[sen^24x\right]\cos4x$  

•  $y'=12\left[sen^24x\right]\cos4x$  

Al derivar

 $y=\frac{x}{2-\tan x}$  

•  $y'=\frac{2-\tan x+x\sec^2x}{\left(2-\tan x\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2+\tan x+x\sec^2x}{\left(2-\tan x\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2-\tan x-x\sec^2x}{\left(2-\tan x\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2-\tan x+x\sec^2x}{\left(2+\tan x\right)^2}$  

La ecuación de la recta tangente a la  curva

 $x^3+y^3=4xy+1\ \ \ en\ \ el\ punto\ \ \left(2,1\right)$  

•  $y=\frac{8}{5}x+\frac{11}{5}$  

•  $y=-\frac{8}{5}x-\frac{11}{5}$  

•  $y=\frac{8}{5}x-\frac{11}{5}$  

•  $y=-\frac{8}{5}x+\frac{11}{5}$  

Al derivar la función

 $y=\left(2-x^2\right)\left(\cos x^2\right)$  obtenemos

•  $y'=-2x\left[\cos x^2+\left(2-x^2\right)senx^2\right]$  

•  $y'=-2x\left[\cos x^2-\left(2-x^2\right)senx^2\right]$  

•  $y'=2x\left[\cos x^2+\left(2-x^2\right)senx^2\right]$  

•  $y'=2x\left[\cos x^2-\left(2-x^2\right)senx^2\right]$