Matrices: Inversa y operaciones

Al multiplicar una matriz cuadrada por su inversa, obtenemos:

• Una matriz escalonada

• Una matriz nula

• La matriz unidad

• El rango de una matriz

Si A es 3x3, B es 2x3, entonces AB^T es de orden...

• 2x3

• No es posible realizar la operación

• 3x2

• 3x3

Si A es de orden p x n y B es de orden n x p, entonces la matriz C de orden p x p es el resultado de la operación matricial de:

• AB

• A + B

• A - B

• A^T + B

• A + B^T

Una matriz diagonal es aquella en la que ...

• Los elementos situados por encima de la diagonal principal son 0.

• Los elementos de encima y debajo de la diagonal principal son 0.

• Los elementos de la diagonal principal son iguales.

• Los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Halle la matriz inversa de A

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Indique cuál es la matriz cuadrada de orden 3 que cumple las condiciones:

a) Los elementos de la segunda columna son 1

b) Los elementos de la tercera fila son: 2,1,3

c) a₁₁=a₂₂+a₃₃

d) a₁₃=a₃₁

e) a₁₂=a₂₁

f) a₂₃=a₂₁-a₂₂

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Al calcular la inversa de la matriz A, el único valor que no aparece en dicha inversa corresponde a:

• -6

• -8

• 2

• 4

Sea A matriz 2x3, B matriz 3x2, C matriz 3x3, D matriz 2x2.

El producto (AB)^TC es una matriz...

• 3x2

• 2x3

• 2x2

• La operación no está definida

• 3x3

Una matriz elemental es aquella que...

• Se obtiene escalonando una matriz cuadrada

• Se obtiene a partir de la matriz Identidad realizando una sola operación elemental de fila

• Se obtiene a partir de la matriz Identidad multiplicando por la misma matriz identidad

• Tiene solo 1 como primeros elementos no nulos y ceros por debajo y encima de dichos 1.

A que tipo de matriz pertenece la Imagen?

(puede tener más de una opción)

• Matriz Triangular Superior

• Matriz Triangular Inferior

• Matriz Diagonal

• Matriz escalonada.