Les graphes - Chemin critique

Gérard est le gérant d’un lave-auto qui effectue le nettoyage intérieur et extérieur des véhicules. Le graphe ci-dessous illustre les différentes étapes du nettoyage d’une voiture. La valeur attribuée à chaque flèche représente le nombre de minutes nécessaires pour compléter l’étape correspondante. La direction des flèches indique l’ordre dans lequel les étapes doivent être complétées. Plusieurs étapes peuvent être effectuées simultanément.

Quelle est la durée minimale requise pour qu’une voiture soit complètement nettoyée au lave-auto de Gérard?

• 17 minutes

• 20 minutes

• 22 minutes

• 38 minutes

Le graphe ci-dessous représente, dans l’ordre, les différentes tâches qu’un traiteur doit effectuer pour préparer un événement.

Entre chacune des étapes, on y indique le temps (en minutes) requis avant d’effectuer l’étape suivante.

Quel est le temps minimal requis au traiteur pour effectuer toutes ces étapes?

• 75 minutes

• 95 minutes

• 100 minutes

• 190 minutes

Dans le graphe suivant, quel est le chemin critique?

• A – B – C – D – K

• A – B – E – F – G – J – K

• A – B – E – H – I – J – K

• A – B – C – D – G – J – K

Les étapes de préparation d’une épreuve de fin d’année sont présentées dans le tableau suivant.

Combien de jours sont nécessaires pour réaliser toutes ces étapes?

• 27 jours

• 28 jours

• 29 jours

• 32 jours

Marie prépare un voyage à l’étranger. Elle veut minimiser le temps de préparation afin de partir le plus tôt possible.

Les arêtes du graphe ci-dessous représentent les étapes de la préparation du voyage. Le nombre associé à chaque arête désigne le nombre de semaines nécessaires pour réaliser l’étape correspondante. Le sens des flèches indique l’ordre dans lequel les étapes doivent être complétées. Plusieurs étapes peuvent être réalisées en même temps.

Marie constate qu’elle doit renouveler son passeport après avoir complété l’étape D, mais avant de passer à l’étape E. Le temps nécessaire pour le renouvellement du passeport est de 3 semaines. Le départ de Marie est donc retardé.

De combien de semaines le départ de Marie est-il retardé?

• 1 jour

• 2 jours

• 3 jours

• Son voyage n'est pas retardé