Ecuații logaritmice

Se consideră ecuația:

 $\log_5125x=4,$  
dacă  $x_0$ este soluția ecuației, atunci

•  $x_0\in\left(0,\ 2\right)$  

•  $x_0\in\left[2,\ 8\right)$  

•  $x_0\in\left[8,\ 16\right)$  

•  $x_0\in\left[16,\ 32\right)$  

Se consideră ecuația:
 $2^x=3.$   
Dacă  $\alpha$   este soluția ecuației, atunci​

•  $\alpha\in\left(1,\ \frac{5}{4}\right)$  

•  $\alpha\in\left(\frac{5}{4},\ \frac{3}{2}\right)$  

•  $\alpha\in\left(\frac{3}{2},\ \frac{7}{4}\right)$  

•  $\alpha\in\left(\frac{7}{4},\ 2\right)$  

Se consideră ecuația $\log_ax+\log_a\left(x-6\right)=\log_a16,$  unde $a\in\left(0,\ +\infty\right),\ a\ne1.$  

Bifați afirmațiile false.

• Ecuația are o singură soluție.

• Ecuația are două soluții.

• Suma suma soluțiilor ecuației este egală cu 3.

• Ecuația are soluții numai dacă  $a\in\left(1,\ +\infty\right).$  

Se consideră ecuația $\log_2\left(2x+1\right)=2+\log_2x.$  Dacă $\beta$  este soluția ecuației atunci

•  $\beta\in\left(-\infty,\ 1\right]$  

•  $\beta\in\left(1,\ 2\right]$  

•  $\beta\in\left(2,\ 3\right]$  

•  $\beta\in\left(3,\ +\infty\right)$  

Se consideră ecuația $\log_4x+\log_x16=3.$ Bifați afirmațiile adevărate. 

• Ecuația are o singură soluție.

• Ecuația nu are soluții.

• Suma soluțiilor ecuației este egală cu 20.

• Ecuația are o singură soluție în intervalul $\left(10,\ +\infty\right).$  

Produsul soluțiilor ecuației  $\frac{\log_2128-\log_28}{\log_2x}=\log_2x\ ,$  este egal cu

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4