ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ - ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ

Αν το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο t σύμφωνα με τη σχέση

 $Α=Α_0e^{-Λt}$   όπου  $Α_0$   το αρχικό πλάτος και Λ μια θετική σταθερά, τότε: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Επιλογή μίας απάντησης.

• ο λόγος δύο διαδοχικών μέγιστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση μειώνεται με το χρόνο.

• η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας.

•  το πλάτος της ταλάντωσης είναι σταθερό.

• η μηχανική ενέργεια του συστήματος ελαττώνεται με την πάροδο του χρόνου.

Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση είναι της μορφής
 $F'=-b\cdot u$  . Η ενέργεια της ταλάντωσης: Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Επιλογή μίας απάντησης.

• παραμένει σταθερή.

• μειώνεται με σταθερό ρυθμό.

• μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.

• αυξάνεται εκθετικά με το χρόνο.

Στις φθίνουσες ταλαντώσεις στις οποίες η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, διαπιστώνουμε ότι:

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Επιλογή μίας απάντησης.

• ο λόγος δύο διαδοχικών μεγίστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση μειώνεται εκθετικά σε σχέση με το χρόνο.

• σε ακραίες περιπτώσεις, στις οποίες η σταθερά απόσβεσης παίρνει πολύ μικρές τιμές, η κίνηση γίνεται απεριοδική.

• η περίοδος, για ορισμένη τιμή της σταθεράς b, διατηρείται σταθερή και ανεξάρτητη από το πλάτος ταλάντωσης.

• ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται το πλάτος της ταλάντωσης είναι ανεξάρτητος από την τιμή της σταθεράς απόσβεσης.

Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, ισχύει το εξής:

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Επιλογή μίας απάντησης.

• σε ακραίες περιπτώσεις, στις οποίες η σταθερά απόσβεσης παίρνει πολύ μεγάλες τιμές, η κίνηση αποκτά σταθερή περίοδο.

• η περίοδος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.

• όταν ο συντελεστής απόσβεσης μεγαλώνει, το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα.

• ο λόγος δύο διαδοχικών μέγιστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση μειώνεται γραμμικά σε σχέση με το χρόνο.

Ένα σώμα προσδεμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k, εκτελεί στον οριζόντιο άξονα x΄x γραμμική ταλάντωση. Στο σώμα εκτός της ελαστικής δύναμης του ελατηρίου, Fελ, επενεργεί και δύναμη αντίστασης της μορφής


 $F_{αντ}=-b\cdot u$  , με b σταθερό Η επιτάχυνση του σώματος μηδενίζεται:

• στις ακραίες θέσεις.

• στη θέση x=0.

• σε θέση x, για την οποία ισχύει 0<x<A, -A<x<0.
  

• κάθε φορά που μηδενίζεται η δύναμη αντίστασης.

Σε ένα σύστημα που εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος,

• η κινητική ενέργεια του σώματος παραμένει σταθερή με το χρόνο.

• το πλάτος της ταλάντωσης παραμένει σταθερό με το χρόνο.

• η συχνότητα της ταλάντωσης του συστήματος παραμένει σταθερή με το χρόνο.

• η μέγιστη ταχύτητα του σώματος μειώνεται γραμμικά με τον χρόνο.

Ένα σύστημα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, με αρχικό πλάτος Α₀ και αρχική ενέργεια Ε₀. Τη χρονική στιγμή που στο σύστημα έχει απομείνει ενέργεια Ε₀/4 το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι :

• Α₀/2

• Α₀/4

• Α₀/3

• Α₀

Στις φθίνουσες ταλαντώσεις στις οποίες η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, τα φυσικά μεγέθη που έχουν πάντα την ίδια φορά είναι :

Επιλογή μίας απάντησης.

• η ταχύτητα και η δύναμη επαναφοράς.

• η ταχύτητα και η απομάκρυνση.

• η δύναμη επαναφοράς και η δύναμη των τριβών.

• η συνισταμένη δύναμη και η επιτάχυνση.

Το σώμα μάζας m του σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μέσα σε ρευστό από το οποίο δέχεται δύναμη της μορφής F'=-bu με b=σταθ. Ο τροχός περιστρέφεται με συχνότητα f. Αν η σταθερά του ελατηρίου είναι k:

• το σώμα εκτελεί ταλάντωση με συχνότητα:
  
  $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$
  

• η ταλάντωση του σώματος παρουσιάζει διακρότημα.

• το σώμα εκτελεί ταλάντωση με συχνότητα f.

• το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος μειώνεται σε σχέση με το χρόνο.

Ένα σύστημα ελατηρίου – μάζας εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με απόσβεση b ≠ 0 και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού.

• Η περίοδος του διεγέρτη είναι ίση με το μισό της ιδιοπεριόδου του συστήματος.

• Η μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με τη μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης.

• Το σύστημα απορροφά τα μικρότερα ποσά ενέργειας, από αυτά που απορροφά σε οποιαδήποτε άλλη συχνότητα του διεγέρτη.

• Το πλάτος ταλάντωσης είναι ανεξάρτητο της σταθεράς απόσβεσης b.