PROGRAMACION LINEAL

TODOS LOS EJERCICIOS SE REFIEREN AL SIGUIENTE PROBLEMA

1. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. La unidad del tipo A se hace con 1 g de oro y 1,5 g de plata y se vende a 25 €. La de tipo B se vende a 30 € y lleva 1,5 g de oro y 1 g de plata. Si solo dispone de 750 g de cada metal, ¿cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

• Debe hacer clic en cualquier alternativa

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• Debe hacer clic en cualquier alternativa
  

• Debe hacer clic en cualquier alternativa
  

Si X es la cantidad de joyas tipo A, e Y es la cantidad de joyas tipo B

la función objetivo es:

• f(x, y) = 30x +25y

• f(x, y) = 25x +30y

• f(x, y) = 1x +1,5y

• f(x, y) = 1,5x + 1y

la cantidad de oro y plata que se necesita para fabricar la joya tipo A es:

• 1g de oro y 1,5 de plata

• 1,5g de oro y 1 de plata

• 1g de oro y 1de plata

• 1,5g de oro y 1,5 de plata

Las restricciones del problema son:

 $x\le0\ ;\ \ \ y\ \le0\ \ ;\ x\ +\ 1,5y\ \le750\ \ ;\ 1,5x\ +y\le750\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$  

• x≤0 ;   y ≤0  ; x + 1,5y ≤750  ; 1,5x +y≤750    

•  $x\ge0\ \ \ ,\ y\ \le0\ \ \ ;\ x\ +\ 1,5y\ \le750\ ;\ 1.5x\ +\ y\le750$     

•  $x\ge0\ \ ,\ y\ \ge0\ \ ;\ x\ +\ 1.5y\le750\ \ ;\ 1.5x\ +\ y\le750$  

•    $x\ge0\ \ \ y\ \ \ge0\ \ \ \ \ 1,5\ x\ +\ 1.5y\le750\ \ \ x\ +\ y\le750$  

En el gráfico se representan las restricciones. Una recta no debería ir en el mismo

• x + 1.5y = 750

• 1.5 x + y = 750

• 25x + 30y = 0

Según el gráfico, el punto que maximiza el beneficio es:

• (0 , 500)

• (500, 0)

• (300, 300)

El valor del máximo beneficio es :

• 300

• 16.500

• 18.500

• 17.500

Las condiciones planteadas en el problema se denominan

• función objetivo

• inecuaciones

• restricciones

• variables

El gráfico que se obtiene al graficar una inecuación de primer grado con 2 variables es:

• Una línea recta

• Una región del plano

• Un punto de corte con los ejes

• Un intervalo

El tema que se está tratando al trabajar con este tipo de problemas se denomina:

• Inecuaciones

• Funciones

• Programación lineal

• Ecuaciones