test_paralelism_in_spatiu

Fie A și B două puncte în planul

 $\alpha$  , M un punct în afara acestuia,  $D\in\left(MA\right),\ E\in\left(MB\right),\ \frac{ME}{MB}=\frac{1}{3}$  . Știind că MA=24 cm, MD=8 cm, AB=30 cm, să se calculeze lungimea lui DE.

Fie M,N,P,Q mijloacele muchiilor (AB), (BC), CD), (DA) ale tetraedrului ABCD. Atunci punctele M,N,P,Q, in această ordine,

• determină un romb

• determină un trapez

• sunt necoplanare

• determină un paralelogram

Fie piramida patrulateră regulată VABCD pentru care latura bazei este egală cu muchia laterală si are lungimea de 12 cm. Atunci unghiul dintre VA și VC este de

• 90 grade

• 60 grade

• 45 grade

• 30 grade

Fie ABCD un romb și MBC un triunghi echilateral , astfel încât M nu este situat în planul rombului, iar  $m\left(\angle DCM\right)=45\degree$  . Atunci măsura unghiului format de dreptele MC și AB este de ... $\degree$  

• 45

• 90

• 0

• 60

Fie cubul ABCDA'B'C'D' . Notăm cu  $O_1$   centrul bazei ABCD și cu  $O_2$   centrul feței DCC'D'. Știind că  $O_1O_2=10\sqrt{2}$  , atunci suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este

• 20

• 80

• 240

• 120

Se consideră piramida patrulateră regulată VABCD și M,N mijloacele muchiilor VD și VB. Atunci dreapta de intersecție a planelor (AMN) și (VBD) este

 $Fie\ ABCD\ .un.\ tetraedru,\ M\in\left(AD\right),\ N\in\left(BD\right),\ P\in\left(CD\right)\$  astfel încât  $\frac{MA}{MD}=\frac{3}{2},\ \frac{NB}{BD}=\frac{3}{5}.\$  Știind că (MNP) $\parallel$  (ABC), să se calculeze  $\frac{PD}{DC}$  

• 2/5

• 5/2

• 3/5

• 5/3

• 3/2

Dacă trei plane se taie două câte două, atunci dreptele de intersecție sunt respectiv

• paralele

• concurente

• confundate

• necoplanare

În paralelipipedul din figură, dreptele AH și BG sunt

• necoplanare

• coplanare

• concurente

• confundate