Limite de șiruri

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n}\cdot\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\ =$  

•  $\frac{1}{2}$  

• 0

•  $\infty$  

•  $-\infty$  

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{\cos\ n}{n\ }=$  

•  $+\ \infty$  

• 1

• 0

•  $-1$  

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \sqrt{1^n+2^n+3^n+...\ +n^n}\ =\$  

• 1

•  $+\infty$  

• 0

• Nu există
  

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{n+1}{\sqrt{n^3+1}}+\frac{n+2}{\sqrt{n^3+2}}+...+\frac{n+n}{\sqrt{n^3+n}}=$  

•  $\frac{1}{2}$  

• 1

• 0

•  $+\infty$  

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{5^n}{n!}=$  

• 5

•  $+\infty$  

• 0

• 1

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{3\cdot n^3-2n-1}{-n^3+2\cdot n+3}=$  

• 3

•  $+\infty$  

•  $-\infty$  

•  $-3$  

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\ \frac{\ln\left(2^n+3^n\right)}{n}=$  

• 1

• ln 3
  

• 0

•  $+\infty$  

 $\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\right)=$  

•  $\frac{1}{2}$  

• 1

•  $+\infty$  

• 0

 $\lim_{n\rightarrow\infty\ }\ \frac{\ln\left(e^n+1\right)}{\ln\left(e^{n^2}+1\right)}=$  

• e

• 1

• 0

•  $e^2$