простейшие задачи в координатах

Найдите координаты вектора  $\overrightarrow{AB}$  , если  $A(2;-3;-11)$  ,  $B(3;-5;-7)$  

• {6; 15; 77}

• {5; -8; -18}

• {1; -2; 4}

• {-1; -2; -4}

Найдите координаты точки  $B$  , если  $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$   и  $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$  

• (5; -5; 6)

• (1; 1; -4)

• (1; -1; 4)

• (-1; -1; 4)

Найдите длину вектора  $\overrightarrow{a,}$  если  $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$  .

• 2

•  $\sqrt{6}$  

• 4

• 6

Найдите длину вектора  $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если  $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$  

•  $8\sqrt{3}$  

•  $6\sqrt{2}$  

•  $8\sqrt{6}$  

•  $4\sqrt{6}$  

Если  $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  имеет координаты

• {4; 3; 3}

• {-4; 3; 0}

• {-3; 2; 3}

• {8; 1; -3}

Даны векторы  $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Выберите вектор, коллинеарный вектору  $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

• {5; 1; 2}

• {-10; 6; -4}

• {15; -9; -6}

• {-1; 1; 4}

Точка M - середина отрезка AC.
 $M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

• (2,5; -0,5; 2,5)

• (1; -3; 3)

• (1; 4; -2)

• (4; 0; -2)

Какое из следующих утверждений неверно?

• длиной ненулевого вектора  АВ называется длина отрезка АВ
• нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору
• разностью векторов  а и b называется такой вектор. сумма которого с вектором b равна вектору а
• векторы называются равными, если равны их длины

Какие из следующих утверждений верны?

• противоположные векторы равны
• Векторы, лежащие на двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости, не коллинеарны
• произведение вектора на число является число
• Для сложения двух векторов на плоскости используют правило параллелограмма.

Какой векторы изображены на рисунке?

• противоположно направленные векторы

• равные векторы

• сонаправленные векторы

• нулевые векторы