Sistemas Lineares

Sobre sistemas lineares, assinale a alternativa incorreta: 

• Sistema linear é o conjunto de equações lineares.

• Uma solução de um sistema linear é um conjunto de valores que satisfaz ao mesmo tempo todas as equações do sistema linear.

• Os sistemas lineares não podem ser classificados conforme o número de soluções possíveis.

• Todo sistema linear pode ser representado através da forma matricial.

Sabendo que o par ordenado (2a,a) é solução da equação 4x + 3y=10. Qual o valor de a?

•  $\frac{10}{11}$  

•  $\frac{11}{10}$  

•  $\frac{10}{7}$  

•  $\frac{7}{10}$  

Resolva o sistema de equações e assinale o conjunto solução:

x + 4y = 12
5x + 2y = 24

• S = (2,4)

• S = (-4,2)

• S = (4,2)

• S = (-2, -4)

• S = (-4, -2)

Um sistema linear pode ser classificado em:

• SPD, SPI, SI

• SID, SDP, SI

• SPI, SID, SPD

• SIP, SI, SPD

Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas?

• S = (4, 6)

• S = (7, 0)

• S = (2, 10)

• S = (6, 4)

• S = (7, 3)

(FGV-2005) Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e

30 litros de gasolina pagando R$90,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30

litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$102,00. Se não houve alteração nos preços, calcule o

preço do álcool nesse posto?

• 1,6

• 1,8

• 2,4

• 2,8

(UFU) Por causa de hábitos alimentares inadequados, um cardiologista nota que os seus pacientes com hipertensão são cada vez mais jovens e fazem uso de medicamentos cada vez mais cedo. Suponha que Pedro, Márcia e João sejam pacientes, com faixas etárias bem distintas e que utilizam um mesmo hipertensivo em comprimidos. Sabe-se que João utiliza comprimidos de 2 mg, Márcia de 4 mg e Pedro de 10 mg. Além disso, mensalmente, Pedro toma o triplo de comprimidos de Márcia e os três consomem 130 comprimidos, totalizando 780 miligramas da droga. Com base nestas informações, é correto afirmar que Márcia, mensalmente, ingere

• 50 comprimidos

• 20 comprimidos

• 60 comprimidos

• 30 comprimidos

(UNICAMP) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabese que o quilo de amendoim custa R$5,00, o quilo de castanha de caju, R$20,00 e o quilo de castanha-do-pará, R$16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas. Nesse caso, as quantidades de cada ingrediente por lata são

• 270 g de amendoim, 125 g de castanha de caju e 105 de castanha-do-pará.

• 270 g de amendoim, 172,5 g de castanha de caju e 57,5 g de castanha-do-pará.

• 250 g de amendoim, 125 g de castanha de caju e 125 g de castanha-do-pará.

• 228 g de amendoim, 100 g de castanha de caju e 72 g de castanha-do-pará.

(FUVEST) Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?

• 26

• 38

• 42

• 62

• 68

No aniversário de Alice, a sua mãe Natalia notou que se colocasse 3 cadeiras em cada mesa, sobrariam 14 das cadeiras disponíveis, mas se colocasse 4 em cada, faltariam 8 cadeiras para preencher todos os lugares. Construa o modelo matemático que traduza o problema proposto. Depois calcule quantas mesas e quantas cadeiras estão disponíveis.