Calculus Quotient Rule Basic Practice

 $If\ y=\frac{3}{4+x^2},\ then\ \frac{dy}{dx}=$  

•  $\frac{3}{2x}$  

•  $\frac{3x}{\left(1+x^2\right)^2}$  

•  $\frac{6x}{\left(4+x^2\right)^2}$  

•  $-\frac{6x}{\left(4+x^2\right)^2}$  

•  $-\frac{3}{\left(4+x^2\right)^2}$  

• $\frac{24x^4-60x^2}{\left(2x^2-5\right)^2}$

• 16x⁴

• 
  

  $\frac{8x^4-60x^2}{\left(2x^2-5\right)^2}$

• 3x

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CCSS.HSA.APR.D.7

CCSS.HSA.SSE.B.3

Find the derivative.

 $y=\frac{x^2}{3x-1}$  

•  $y'\ =\frac{3x^{ }-1}{\left(3x-1\right)^2}$  
  

•  $y'\ =\frac{3x^2-2x}{\left(3x-1\right)^2}$  

•  $y'\ =\frac{9x^2-12x}{\left(3x-1\right)^2}$  

Given that      $y=\frac{x+2}{x-3}$  

Find y'

•  $y'=-\frac{1}{\left(x-3\right)^2}$  

•  $y'=-\frac{5}{\left(x-3\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2x-5}{\left(x-3\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2x-1}{\left(x-3\right)^2}$ 

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CCSS.HSA.APR.D.7

 $g\left(x\right)=\frac{3x-2}{x^2+2}$  

Find the derivative above.

•  $g'\left(x\right)=\frac{-3x^2-2}{\left(x^2+2\right)^2}$  

•  $g'\left(x\right)=\frac{3\left(x^2+2\right)}{\left(x^2+2\right)^2}$ 

•  $g'\left(x\right)=\frac{-3x^2+4x-6}{\left(x^2+2\right)^2}$  

•  $g'\left(x\right)=\frac{-3x^2+10x}{\left(x^2+2\right)^2}$  

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CCSS.HSA.APR.D.7

Use the quotient rule to differentiate.

 $P\left(s\right)=\frac{7s}{s^3+4}$  

•  $P'\left(s\right)=\frac{28+14s^3}{\left(s^3+4\right)^2}$  

•  $P'\left(s\right)=-\frac{28+14s^3}{\left(s^3+4\right)^2}$  

•  $P'\left(s\right)=-\frac{28+21s^3}{\left(s^3+4\right)^2}$  

•  $P'\left(s\right)=\frac{28-14s^3}{\left(s^3+4\right)^2}$  

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CCSS.HSA.APR.D.7

 $If\ \ \ \ \ y=\frac{2x^2-4x+10}{3x^2+6x-1}$    what is y'

•  $y'=\frac{24x^2-64x-56}{\left(3x^2+6x-1\right)^2}$  

•  $y'=\frac{24x^3+24x^2-64x-56}{\left(3x^2+6x-1\right)^2}$  

•  $y'=\frac{24x^2+8x+64}{\left(3x^2+6x-1\right)^2}$  

•  $y'=\frac{24x^2-64x+64}{\left(3x^2+6x-1\right)^2}$  

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CCSS.HSA.APR.D.7

Given that      $y=\frac{4x+2}{2x-3}$  

Find y'

•  $y'=\frac{10}{\left(2x-3\right)^2}$  

•  $y'=-\frac{16}{\left(2x-3\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2x-12}{\left(2x-3\right)^2}$  

•  $y'=\frac{2x-6}{\left(2x-3\right)^2}$ 

 $g\left(x\right)=\frac{5x-2}{x^2+1}$  

Find the derivative above.

•  $g'\left(x\right)=\frac{-3x^2-4x-2}{\left(x^2+1\right)^2}$  

•  $g'\left(x\right)=\frac{-5x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2}$ 

•  $g'\left(x\right)=\frac{-5x^2+4x+5}{\left(x^2+1\right)^2}$  

•  $g'\left(x\right)=\frac{15x^2-4x+5}{\left(x^2+1\right)^2}$  

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 $y\left(x\right)=\frac{4x^2+3}{2x^2-5}$  

Find the derivative above.

•  $y\ '=\frac{-52x}{\left(2x^2-5\right)^2}$  

•  $y\ '=\frac{-28x}{\left(2x^2-5\right)^2}$ 

•  $y\ '=\frac{32x^3-52x+15}{\left(2x^2-5\right)^2}$  

•  $y\ '=\frac{-10x}{\left(2x^2-5\right)^2}$  

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