SECCIONES CÓNICAS

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

• $Circunferencia$

• $Elipse$

• $Parábola$

• $Hipérbola$

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

• $Circunferencia$

• $Elipse$

• $Parábola$

• $Hipérbola$

La ecuación reducida de la elipse es:

• $\frac{x^2}{a^2}\ +\ \frac{y^2}{b^2}\ =\ 1$

• $-\ \frac{x^2}{a^2\ }\ +\frac{y^2}{b^2}\ =\ 1$

• $-\frac{y^2}{b^2}\ -\ \frac{x^2}{a^2}\ =\ 1$

• $x^2\ +\ y^2\ =r^2$

Los elementos de la elipse son:

• eje focal

• distancia focal

• eje mayor

• eje menor

• eje virtual

 $\ \left(x-6\right)^2+\left(y-4\right)^2=16$  

•  $r\ =4$   $\left(-6,-4\right)$  

•  $r=4$   $\left(4,6\right)$  

•  $r=4$   $\left(-6,4\right)$  

•  $r=4$   $\left(6,4\right)$  

 $\ \ \left(x-8\right)^2+\left(y+3\right)^2=144$  

•  $r\ =12$   $\left(-8,-3\right)$  

•  $r=12$   $\left(-3,8\right)$  

•  $r=12$   $\left(8,-3\right)$  

•  $r=12$   $\left(8,3\right)$  

 $\ Dado\ C=\left(3,-4\ \right)\ y\ \ r\ =3\$  

•  $\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)+\left(y+4\right)=9$  

•  $\left(x+3\right)^2-\left(y-4\right)^2=9$  

Forma canónica de una circunferencia con centro en el origen y radio r. 

•  $x^2=y^2$  

•  $x^2+y^2=r^2$  

•  $\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$  

•  $x^2+r^2=0$  

Centro y radio de la circunferencia

• C(2,2), r=4

• C(0,0). r=2

• C(0,0), r=4

• C(0,0), r=-2

• Eje menor = 14
• Eje menor = 8
• Eje menor = 4
• Distancia entre focos = 6