MIDTERM EXAM IN INTEGRAL CALCULUS [5pts each]

Find the Antiderivative of

 $\frac{1}{3}x^3-5x$  

•  $\frac{1}{12}x^4-5x^2+c$  

•  $12x^4+5x^2+C$  

•  $\frac{1}{12}x^3-5x^2+c$  

•  $\frac{1}{12}x^4-5x^2+c$  

 $\int\left(e^{\left(3-2x\right)}\right)dx$  

•  $-\frac{1}{2}e^{\left(3-2x\right)}+c$  

•  $-2e^{\left(3-2x\right)}+c$  

•  $-\left(3-2x\right)e^{\left(3-2x\right)}+c$  

•  $-e^{\left(3-2x\right)}+c$  

 $\int\left(x^3e^{2x^4}\right)dx$  

•  $\frac{1}{8}e^{2x^4}+c$  

•  $3x^2e^{2x^4}+c$  

•  $\frac{1}{8}x^3e^{2x^4}+C$  

•  $\frac{1}{4}e^{2x^4}+c$  

 $\int\frac{\left(3+e^{4x}\right)}{e^{2x}\ }dx$  

•  $-\frac{3}{2}e^{-2x}+\frac{1}{2}e^{2x}+c$  

•  $3e^{-2x}+e^{2x}+c$  

•  $-6e^{-2x}+2e^{2x}+c$  

•  $\frac{\left(3x+4e^{4x}\right)}{2e^x}+c$  

 $\int\frac{\ e^{5x}}{4-3e^{5x}}dx$  

•  $-\frac{1}{15}\ln\left|4-3e^{5x}\right|+c$  

•  $-\frac{1}{3}\ln\left|4-3e^{5x}\right|+c$  

•  $-15e^{5x}\ln\left|4-3e^{5x}\right|+c$  

•  $-3e^{5x}\ln\left|4-3e^{5x}\right|+c$  

 $\int3^{2x}dx$  

•  $\frac{3^{2x}}{2\ln\ 3}+c$  

•  $\left(2\ln\ 3\ \right)3^{2x}+c$  

•  $\frac{1}{2}\ln3^{2x}+c$  

•  $2\cdot3^{2x}+c$  

 $\int5^{\left(2x^2-4x\right)}\left(x-1\right)dx$  

•  $\frac{1}{4\ln5}5^{\left(2x^2-4x\right)}+c$  

•  $\left(\frac{1}{4}\ln5\right)5^{\left(2x^2-4x\right)}+c$  

•  $\left(4\ln5\right)\left(x-1\right)5^{\left(\frac{2}{3}x^3-2x^2\right)}+c$  

•  $\left(\ln5\right)\left(\frac{2}{3}x^3-2x^2\right)+c$  

 $\int\ \frac{10^{\ln x^2}}{\ x}dx$  

•  $\frac{10^{\ln x^2}}{2\ln10}+c$  

•  $\frac{10^{\ln x^2}}{\ 2x\ln10}+c$  

•  $\left(\ln10\right)10^{\frac{1}{x}}+c$  

•  $10x^{\ln x^2}+c$  

 $\int\ln\left(3-4x\right)dx$  

•  $-\frac{1}{4}\left(3-4x\right)\left[\ln\left|3-4x\right|-1\right]+c$  

•  $-4\left(3-4x\right)\ln\left|3-4x\right|-1+c$  

•  $-4\ln\left|3-4x\right|+c$  

•  $-\frac{1}{4}\ln\left|3-4x\right|-\left(3-4x\right)+c$  

 $\int x^3\log_25x^4dx$  

•  $\frac{1}{4}x^4\left[\log_25x^4-\log_2e\right]+c$  

•  $5x^4\left[\log_25x^4-\log_2e\right]+c$  

•  $\frac{x^4}{4}\log_2x+c$  

•  $x^{3\ }\log_220x^3+c$