Isometrías y vectores en el espacio

Marque todas las afirmaciones que son verdaderas

• El determinante de toda rotación es -1

• Existen reflexiones tienen determinante diferente de -1

• El determinante de toda reflexión es -1

• Existen rotaciones tienen determinante diferente de -1

Si A es una matriz 2x2 simétrica es correcto afirmar que

• A tiene asociada una isometría

• A tiene asociada una transformación lineal

• A tiene asociada una transformación ortogonal

• Ninguna de las anteriores

Sean U=(18,3,-12), V=(-12,-2,8), W=(6,1,4). Marque las afirmaciones correctas

• U y V son L.D

• U y W son L.D

• V y W son L.D.

• U, V y W son L.D

El ángulo entre los vectores U=(4,5,-2) y V=(-1,0,3) es

• 118°

• 243°

• 104°

• 216°

El área del triángulo determinado

por los vértices

A=(1,4,-2) B=(5,0,3) y C=(-6,7,-1) es

• 46.24 unidades cuadradas

• 64.23 unidades cuadradas

• 15.72 unidades cuadradas

• 23.12 unidades cuadradas