Степени и корни

Укажите область определения функции

 $y=\sqrt{x^2-5x+6}$  

•  $\left[2;3\right]$  

•  $\left(-\infty;-3\right]\cup\left[-2;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;2\right]\cup\left[3;+\infty\right)$  

•  $\left[-3;-2\right]$  

Вычислите

 $\left(\frac{125}{512}\right)^{-\frac{1}{3}}$  

•  $0,8$  

•  $\frac{5}{8}$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $1,6$  

Упростите выражение

 $\left(k^{\frac{1}{3}}+q^{\frac{1}{3}}\right)\left(k^{\frac{2}{3}}+q^{\frac{2}{3}}-k^{\frac{1}{3}}q^{\frac{1}{3}}\right)$  

•  $k-q$  

•  $k+q$  

•  $k^3-q^3$  

•  $k^3+q^3$  

Вычислите

 $\frac{27^{\frac{1}{3}}\cdot4^{-0,5}-2^{-1}}{625^{-\frac{1}{4}}}$  

Укажите производную функции

 $y=x\sqrt{x}$  (В ответе укажите ВСЕ варианты правильного ответа)

•  $y=1.5\sqrt{x}$  

•  $y=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

•  $\frac{3x^{0.5}}{2}$  

•  $y=0.5\sqrt{x}$  

Укажите первообразную функции

 $y=3x^{\frac{1}{3}}+1$  

•  $F\left(x\right)=\frac{9x^{\frac{2}{3}}}{2}+x+C$  

•  $F\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}}+x+C$  

•  $F\left(x\right)=3x^{\frac{2}{3}}+x+C$  

•  $F\left(x\right)=x^{-\frac{2}{3}}$  

Чему равно

 $81^{0,25}$  ?

• -3

• 9

• 20,25

• 3

Упростите выражение

 $x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{3}{4}}$  

•  $x^{\frac{1}{2}}$  

•  $x^{\frac{17}{12}}$  

•  $x^{\frac{5}{7}}$  

•  $x^{\frac{11}{12}}$  

Представьте в виде степени

 $3\sqrt{x\sqrt{x}}$  

•  $\left(81x^3\right)^{\frac{1}{4}}$  

•  $3\left(x^3\right)^{\frac{1}{2}}$  

•  $\left(3x\right)^{\frac{1}{4}}$  

•  $\left(9x^3\right)^{\frac{1}{2}}$  

Вычислите f'(8), если

 $f\left(x\right)=3x^{\frac{2}{3}}+5$