Derivadas y crecimiento

El valor de la derivada nos permite determinar:

• La pendiente de la recta tangente en un punto.

• Si la función crece o decrece.

• Si la función tiene máximos o mínimos

• Todas las opciones anteriores anteriores

¿Cuál es la derivada de

 $f\left(x\right)\ =\ -7$  ?

¿Cuál es la derivada de la función

 $x^2$  ?

• 2

• x

• 2x

• 0

¿Es correcta esta fórmula de la derivada de las potencias de x?

 $\left(x^n\right)'=nx^{n-1}$  

• Si

• No

 $f\left(x\right)\ =\ 3x\ +8$  

¿ Cuál es la derivada de ?

• 3

•  x+1

• 3x

• x

¿Cuál es la derivada de

 $f\left(x\right)\ =\ 3x^7$  ?

•  $3x^6$  

•  $21x$  

•  $7x^6$  

•  $21x^6$  

¿Es correcta la derivada de

 $f\left(x\right)\ =\ 2x^3-4x^2$  ?
 $f'\left(x\right)\ =\ 6x^2-8x$  

• Si

• No

¿En qué intervalo crece la función si se muestra en la figura el gráfico de su derivada?

• $\left(-\infty,-1\right)$

• $\left(-1,3\right)$

• $\left(3,+\infty\right)$

¿En qué valor de x tiene un máximo la función si se muestra debajo el gráfico de su derivada?

¿Qué podemos decir del crecimiento de la función a partir del gráfico de la derivada?

• La función siempre es creciente

• La función siempre es decreciente

• La función decrece hasta el x=0 y luego crece.

• La función crece hasta el x=0 y luego decrece.