Matematica derivate

Il rapporto incrementale della funzione  

 $y=x^2+x+1$  
relativo al punto x=0  è

• h+1

• 2h+1

• h-1

• 0

In quale dei seguenti casi la funzione y=f(x) è derivabile nel punto c del suo dominio?

• 
• 
• 
• 

Quale delle seguenti equazioni rappresenta la retta y=f(x) tangente al grafico della funzione nel punto x₀?

• 
• 
• 
• 

L’equazione della retta tangente al grafico della funzione di equazione

 $y=x\ln x$  

 nel suo punto d’ascissa x=e  è:

• y=2x-e

• y=2x+e

• y=2

• y=2(x+e)

Il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione di equazione

 $y=x\ln x$  

 nel suo punto d’ascissa x=e  è:

• 2

• 2e

• e

• 0

• x=-2

• x=2

• x=0

• x=1

• b

• a

• e

• d

• a e b

• c

• a

• b

• d

• b e c

Quale delle seguenti proposizioni è vera?

• Una funzione derivabile in un intervallo [a;b] è in quell’intervallo anche continua.

• Una funzione continua nel punto x₀ è in quel punto anche derivabile.

• Una funzione continua in un intervallo [a;b] è in quell’intervallo anche derivabile.

• Una funzione derivabile nel punto x₀ può non essere continua in quel punto

Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?

• $D\log_{5a}x=\frac{1}{x}\log_{5a}e$

• $D3^x=3^x$

• $Dsenx=-\cos x$

• $D\cos x=senx$