Système d'équations en contexte

Un magasin annonce un grand solde de fin de saison. Un prix est fixé pour les tee-shirts, et un autre pour les pantalons.

Pour l’achat de cinq tee-shirts et de trois pantalons, le coût total est de 175,50 $.

Pour 177,50 $, on peut obtenir deux tee-shirts et sept pantalons.

Prix d'un tee-shirt ($): x

Prix d'un pantalon ($): y

• 5x + 3y = 175,50

  x + y = 177,50

• 5x + 3y = 175,50

  2x + 7y = 177,50

• 3x + 5y = 175,50

  7x + 2y = 177,50

• x + y = 175,50

  2x + 7y = 177,50

Julien et Melina sont tous les deux électriciens.

Si on fait appel aux services de Julien, il faut débourser 35 $ pour son déplacement ainsi que 40 $ par heure de travail.

Melina, elle, demande 20 $ pour son déplacement et 50 $ par heure de travail.

Nombre d'heures travaillées: x

Coût ($): y

• y = 35x + 40

  y = 20x + 50

• 35x = 40

  50x = 20

• x + y = 35x + 40

  x + y = 50x + 20

• y = 40x + 35

  y = 50x + 20

En 2014, en Australie, 28 personnes ont été attaquées par un requin ou par un crocodile.

Le nombre d’attaques par des requins était 2,5 fois plus élevé que le nombre d’attaques par des crocodiles.

Nombre d'attaques par les requins: x

Nombre d'attaques par les crocodiles: y

• x + y = 28

  y = 2,5x

• x + y = 28

  x = 2,5y

• x + y = 28

  y + 2,5x = 28

• x + y = 28

  x + 2,5y = 28

Dans ma banque, j'ai des pièces de 25 cents et des pièces de 2$. Je compte un montant total de 20$.

J'ai 4 fois plus de 25 cents que de 2$.

Nombre de pièces de 25 cents: x

Nombre de pièces de 2$: y

• 25x + 2y = 20

  x = 4y

• x = 4y

  x + y = 20

• 0,25x + 2y = 20

  x = 4y

• 0,25x + 2y = 20

  y = 4x

Un refuge héberge des chats et des oiseaux en attente d’une adoption.

On y dénombre actuellement 45 bêtes et 170 pattes au total.

Nombre de pattes de chats: x

Nombre de pattes d'oiseaux: y

• 4x + 2y = 170

  x + y = 45

• x + y = 45

  x + y = 170

• 2x + 4y = 170

  x + y = 45

• x = 45

  y = 170

Le périmètre d'un rectangle est de 30cm.

On sait que la longueur mesure 5cm de plus que la largeur.

Longueur (cm): x

Largeur (cm): y

• 2x + 2y = 30

  y = x + 5

• x + y = 30

  y = x + 5

• x + y = 30

  x = y + 5

• 2x + 2y = 30

  x = y + 5