Operaciones entre conjuntos

La ilustración adjunta muestra la operación:

• $A\cup B=B$

• $A\cup B=A$

• $A\cap B=B$

• $A\cup U=B$

Dados los conjuntos:

 $U=\left\{x:\ x\ es\ un\ numero\ primo\ menor\ que\ 16\right\}$   $A=\left\{5,\ 7,\ 11\right\}$  
Entonces,  $A\cup U\$  es:

•  $\left\{1,2,3,5,7,11,13\right\}$  

•  $\left\{2,3,5,7,11,13,15\right\}$  

•  $\left\{2,3,5,7,11,13\right\}$  

•  $\left\{2,3,5,7,9,11,13\right\}$  

Sean los siguientes conjuntos:

 $A=\left\{l,o,g,i,c,a\right\}$  y   $B=\left\{m,a,t,e\right\}$  

Al calcular  $A\cup B$  resulta:

•  $A\cup B=\left\{l,o,g,i,c,a,m,t,e\right\}$  

•  $A\cup B=\left\{l,o,g,i,c,a,t,e\right\}$  

•  $A\cup B=\left\{l,o,i,c,a,m,t,e\right\}$  

•  $A\cup B=\left\{l,o,g,i,m,a,t,e\right\}$  

Son todos los elementos que pertenecen a A, o pertenecen a B o a ambos, es la definición de:

• $A\cap B$

• $A\cup B$

• $A^c\cup B$

• $A\cup∅$

Sean los conjuntos:

 $A=\left\{a,b,c\right\}$  y  $B=\left\{d,e,f,g,h\right\}$  el resultado de  $B\cup A$  es:

•  $B\cup A=\left\{a,b,c,d,e,f\right\}$  

•  $B\cup A=\left\{a,d,e,f,g,h\right\}$  

•  $B\cup A=\left\{a,b,c,d,e,f,g,h\right\}$  

•  $B\cup A=\left\{d,e,f,g,h\right\}$  

Utilizando el diagrama de Venn, el resultado de
 $X\cup X$  es:

•  $X\cup X=\left\{7,3,9\right\}$  

•  $X\cup X=\left\{8,1,6\right\}$  

•  $X\cup X=\left\{2,3,6,7,8,9,\right\}$  

•  $X\cup X=Ø$  

Sean los conjuntos: 

 $U=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}$  y  $A=\left\{x\in N:4<x<8\right\}$  el resultado de  $A\cup A^c$  es:

•  $\left\{5,6,7\right\}$  

•  $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}$  

•  $\left\{1,2,3,4,8,9,10\right\}$  

•  $\left\{4,5,6,7,8\right\}$  

Al tener tres conjuntos (A, B y C), la propiedad asociativa para la unión de conjuntos cumple que:

• $A∪(B∪C)=(A∩B)∪C$

• $A∪(B∪C)=A∪(B∩C)$

• $A∪(B∪C)=(A∪B)∪C$

• $A∪(B∪C)=(A∩B)∩C$

Completa la igualdad

 $A∪(B∩C)=$  

•  $(A∪B)∩(A∪C)$  

•  $(A∩B)∪(A∩C)$  

•  $(A∩B)∩(A∪C)$  

•  $(A∪B)∩(A∩C)$  

Completa la igualdad:

 $\left(A\cap B\right)^c=$  

•  $A^c\ ∪\ B^c$  

•  $A^c\ ∩\ B^c$  

•  $A\ ∪\ B^c$  

•  $A^c\ ∪\ B$