Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (2)

Diketahui tiga buah bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan empat kali bilangan kedua. Jika jumlah ketiga bilangan sama dengan 15, nyatakan ke dalam model matematika!

• $x+y=2z$
  $x+z=4y$
  $x+y+z=15$
  

• $x+y=2z$
  $x-z=4y$
  $x+y+2z=15$
  

• $x+y=2z$
  $x-z=4y$
  $x+y+z=15$
  

• $x+y=z$
  $x-z=4y$
  $x+y+z=15$
  

• $x+y=2z$
  $x-z=2y$
  $x+y+z=15$
  

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp. 76.000, 00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, 2 kg anggur adalah Rp. 98.000, 00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp. 136.000. Nyatakan ke dalam model matematika!

• $x+y+z=76000$
  $x+2y+2z=98000$
  $2x+2y+z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $2x+y+2z=98000$
  $2x+2y+3z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $x+2y+2z=98000$
  $2x+3y+2z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $x+2y+2z=98000$
  $2x+2y+3z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $x+2y+2z=136000$
  $2x+2y+3z=98000$
  

Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Bentuklah tiga persamaan linear tiga variable sesuai cerita di atas!

• x + y + z = 45

  x + 4 = y

  z – 17 = x

• x + 4 = y

  z – 17 = x

  x = 45

• x + y + z = 45

  z – 17 = x

  y = 4z

• x + y = 45

  x + 4 = y

  z = x + 17

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Bu Indah membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel dan ia harus membayar Rp33.000,00. Bu Tasya membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel dan harus membayar Rp23.500,00. Bu Merry membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel dan harus membayar Rp36.500,00. Berapakah harga 1 kg salak, harga 1 kg jeruk, dan harga 1 kg apel?

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.500,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.500,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.500,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.200,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.550,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp5.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp3.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp6.500,00

Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp 4.700,00. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus dan Badar harus membayar Rp 4.300,00 . Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus Carli harus membayar Rp7.100,00.

Maka model matematika yang tepat untuk pernyataan di atas adalah . . . . . . .

• 2x + y + z = 4.700

  x + 2y + z = 4. 300

  3x + 2y + z = 7. 100

• 2x + y + z = 4.700

  2y - x + z = 4. 300

  3x + 2y + z = 7. 100

• 2x + y + z = 4.700

  x + 2y + z = 4. 300

  2y + 3z + 2z = 7. 100

• 2x + y + z = 4.700

  x + 2y - z = 4. 300

  3x - 2y + z = 7. 100

Jumlah tiga bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah dua bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan ¼ dari jumlah dua bilangan lain.

Buatlah model matematika yang tepat . . . . .

• x + y + z = 75

  x - y - z = 5

  y = ¼ ( x- z )

• x + y + z = 75

  x - y - z = 5

  x - 4y + z = 0

• x + y + z = 75

  x - y - z = 5

  y = - ¼ ( x + z )

• x + y + z = 75

  x - y - z = 5

  x - 4y - z = 0

Jumlah tiga bilangan sama dengan 100. Bilangan pertama ditambah 25 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 33 sama dengan bilangan pertama. Bentuklah tiga persamaan linear tiga variable sesuai cerita di atas

• x + y + z = 100

  x + 25 = y

  z - 33 = x

• x + y + z = 100

  x + y = 25

  z - 33 = x

• x + y + z = 100

  x + 25 = y

  z = x - 33

• x + y + z = 100

  x + 25 = z - 33

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00.

Dari pernyataan diatas maka dapat dibuat model matematikanya . . . . . .

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 23.500

  3x + 2y + 3z = 36. 500

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 23.500

  x + 2y + 3z = 36. 500

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 36. 500

  x + 2y + 3z = 23. 500

• x + 3y + 2z = 33.000

  2x + y + z = 23.500

  2y+ 3x + 3z = 36. 500

Jumlah uang dani, dini, dudi, Rp.150.000,00 jumlah uang dani dan dini Rp.30.000,00 kurang dari dua kali uang dudi. Jumlah uang dani dan dudi Rp.30.000,00 lebih dari dua kali uang dini .

Dari soal diatas jika dibuat model matematikanya adalah . . . .

• x + y + z = 150.000

  x + y + 2z = 30.000

  x + 2y + z = 30.000

• x + y + z = 150.000

  x + y - 2z = 30.000

  x + 2y + z = 30.000

• x + y + z = 150.000

  x + y = 2z - 30.000

  x - 2y + z = 30.000

• x + y + z = 150.000

  x + y = 2z - 30.000

  x + 2y + z = 30.000

Resty mempunyai pita hias berwarna merah, ungu, dan kuning. Jumlah panjang ketiga pita hias tersebut adalah 275 cm. Panjang pita ungu 5 cm kurangnya dari panjang pita kuning. Panjang pita kuning 20 cm lebihnya dari panjang pita merah. Buatlah model matematikanya . . . . . .

• a + b + c = 275

  b + c = 5

  a - c = - 20

• a + b + c = 275

  b - c = - 5

  a - c = - 20

• a + b + c = 275

  b - c = - 5

  a - c = 20

• a + b + c = 275

  b + c = 5

  a + c = - 20