Màxim comú divisor, mínim comú múltiple i divisibilitat

En Marc, la Paula i la Maria avui han coincidit al gimnàs. En Marc hi va cada 4 dies, la Paula cada 6 dies i la Maria cada 10 dies. Quants dies han de passar perquè tornin a coincidir tots tres al gimnàs?

• 30 dies

• 60 dies

• 80 dies

• 40 dies

• Cap de les anteriors

En Miquel té una corda de 160 metres i una altra de 200 metres. Vol tallar-les en trossos iguals de llargs, i de la màxima llargada possible, sense que sobri corda. Quants metres mesurarà cada tros de corda? I quants trossos de corda obtindrà, un cop tallades les dues cordes?

• Cada tros mesurarà 40 metres, i sortiran 10 trossos.

• Cada tros mesurarà 20 metres, i sortiran 18 trossos de corda

• Cada tros mesurarà 40 metres, i sortiran 9 trossos de corda

• Cada tros mesurarà 80 metres, i sortiran 8 trossos

En Josep i la Clàudia són germans. Si la Clàudia té actualment "m.c.d. (36,54)" anys i en Josep té "m.c.d. (42,70)" anys, quina edat té cada germà?

• Clàudia: 14 anys. Josep: 18 anys.

• Clàudia: 7 anys. Josep: 18 anys.

• Clàudia: 14 anys. Josep: 9 anys.

• Clàudia: 18 anys. Josep: 14 anys.

Al port de Barcelona, cada 8 dies arriba un vaixell procedent de Grècia, cada 9 dies n'arriba un de Malta, i cada 12 dies un de Lanzarote. Si avui ha arribat al port un vaixell de Grècia, un de Malta i un de Lanzarote, és cert que....

• D'aquí a 72 dies tornaran a coincidir vaixells d'aquestes tres procedències al port de Barcelona.

• D'aquí a 24 dies coincidiran vaixells provinents de Grècia i de Lanzarote

• Els vaixells provinents de Malta i Lanzarote només coincidiran cada 72 dies

• Els vaixells provinents de Grècia i de Malta coincidiran cada 36 dies

En una cursa de muntanya hi participen tres amics, A, B i C, que van a ritmes diferents. L'amic A s'atura per fer descansar i menjar cada 10 km, l'amic B cada 12 km i el C cada 15 km. Quants km han de passar, des de la sortida, per trobar un avituallament en el qual hi passin A, B i C?

• 40 km

• 45 km

• 60 km

• 30 km

Tenim tres bosses grans plenes de caramels, amb 200, 350 i 400 caramels, i volem posar el contingut de cadascuna d'elles en bosses més petites i igual de grans, totes elles, per vendre-les, de manera que no sobrin caramels a les bosses originals. Quants caramels hi haurà a cadascuna deles noves bosses?

• 40 caramels

• 50 caramels

• 25 caramels

• 100 caramels

Si al nombre 143 _ _

• .... li posem 5 i 5 a les últimes xifres, el nombre complet és múltiple de 5 i de 9

• ... li posem 0 a l'última xifra, el nombre complet és múltiple de 10

• ... li posem 9 a l'última xifra, el nombre és múltiple de 9

• ... li posem 4 a l'última xifra, el nombre és múltiple de 4

Indica quines de les següents afirmacions són veritat:

• 21 i 35 són primers entre ells

• El mínim comú múltiple de dos nombres primers entre ells s'obté multiplicant els dos nombres en qüestió

• El màxim comú divisor de dos nombres primers entre ells és 1.

• El màxim comú divisor de dos o més nombres ha de ser més gran que el més petit d'aquests nombres

Indica quines de les següents afirmacions són certes:

• El màxim comú divisor de 120 i 150 és 30

• El mínim comú múltiple de 24 i 60 i 120 és 240

• El mínim comú múltiple de 90 i 108 és 540

• El màxim comú divisor de 72, 48 i 128 és 16

Indica quines afirmacions són certes:

• 9344247 és múltiple d'11

• 495990 és múltiple de 2, 5, 9 i 11

• 4203014 és múltiple de 5

• Perquè un nombre sigui múltiple de 4, és suficient que acabi en 0, en 4 o en 8