Penilaian Tengah Semester Matematika Wajib Kelas XI

Induksi matematika adalah ...

• Metode penalaran deduktif untuk menguji dan membuktikan kebenaran suatu formula

• Metode penalaran induktif untuk menguji dan membuktikan kebenaran suatu formula

• Metode penalaran deduktif untuk membuat suatu formula

• Metode penalaran induktif untuk membuat suatu formula

• Metode penalaran silogisme untuk menguji dan membuktikan kebenaran suatu formula

Induksi matematika digunakan untuk membuktikan pernyataan yang khusus menyangkut bilangan ….

• cacah

• bulat

• asli

• negatif

• prima

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah pertama yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah ketiga yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

 $1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$  

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk  $S\left(k+1\right)$ adalah....

•  $\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$  

•  $\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$  

•  $\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$  

•  $\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$  

Diketahui S(n) adalah rumus dari:

 $1+5+9+...+\left(4n-3\right)=2n^2-n$  

Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka...

•  $1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2n^2-2$  

•  $\left(4k-3\right)=2k^2-k$  

•  $\left(4k-3\right)=2n^2-n$  

•  $\left(4n-3\right)=2k^2-k$  

•  $1+5+9+...+\left(4k-3\right)=2k^2-k$  

Untuk mengobati suatu penyakit tertentu, seorang dokter memiki suatu ramuan obat tertentu yang telah diberikan kepada 100 orang pasiennya. pasien pertama sembuh dari penyakitnya setelah meminum ramuan orang tersebut. begitu pula pasien berikutnya hingga pasien ke 100 juga sembuh dari penyakitnya setelah meminum ramuan obat tersebut. dalam hal ini kejadian tersebut...

• merupakan contoh induksi matematika, karena pasien ke 101 juga pasti sembuh

• merupakan contoh induksi matematika, karena 100% pasti sembuh

• merupakan contoh induksi matematika, karena pasien pertama sembuh

• bukan merupakan contoh induksi matematika, karena pasien ke 101 sembuh

• bukan merupakan contoh induksi matematika, karena meskipun pasien ke 100 sembuh, tetapi pasien ke 101 belum tentu sembuh

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …

• x+y≥5 ; x+2y≤6 ; x≥0 ; y≥0

• x+y≤5 ; 2x+y≤6 ; x≥0 ; y≥0

• x+y≤5 ; 2x+y≥6 ; x≥0 ; y≥0

• x+y≤5 ; x+2y≤6 ; x≥0 ; y≥0

• x+y≥5 ; x+2y≥6 ; x≥0 ; y≥0

Nilai maksimum f(x,y) = 4x+y dengan fungsi kendala  $3x+y\le6;\ x+2y\le4;\ x\ge0;\ y\ge0;\ x,y\in R\$  adalah....

• 6

• 8

• 10

• 12

• 14