Ley de Exponentes 2

Potencia con exponente fraccionario:

 $a^{\frac{x}{y}}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$ 

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CCSS.HSN.RN.A.1

CCSS.HSN.RN.A.2

Producto de radicales de igual índice: $^y\sqrt{a}\ .\ ^y\sqrt{b}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$ 

Raíz de un cociente: $^y\sqrt{\frac{a}{b}}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$ 

Raíz de una raíz: $^y\sqrt{^x\sqrt{a}}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$ 

Radical con índice negativo: $^{-y}\sqrt{a^x}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se traslada el signo negativo del índice de la raíz al exponente del radicando: $^y\sqrt{a^{-x}}$ 

Raíz con radicando negativo: $^y\sqrt{-a}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Si el índice de la raíz $y$ es impar el resultado es un número REAL y si  $y$ es par, el resultado es un número IMAGINARIO.

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se traslada el signo negativo del índice de la raíz, al exponente del radicando: $^y\sqrt{a^{-x}}$ 

Potencia con exponente negativo: $\left(\frac{a}{b}\right)^{-x}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se invierte la base y el exponente cambia de signo: $\left(\frac{b}{a}\right)^x$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se traslada el signo negativo del índice de la raíz, al exponente del radicando: $^y\sqrt{a^{-x}}$