Program Linier

Daerah yang diarsir pada gambar di atas ini menunjukan system pertidaksamaan …

•  $3x+6y\le9\ ;\ 3x+2y≥6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$  

•  $x+3y≤9\ ;\ 3x+2y≤12\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$  
  

•  $x+3y≥9\ ;\ 3x+2y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$  

•  $3x+3y≥9\ ;\ 3x+2y≤8\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$  

•  $3x+3y≥9\ ;\ 3x+2y≤24\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$  

Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear

 $2x+y\ge8\ ,\ x+2y\ge12\ ,\ y\ge3\ ,\ x\ge0$  yang ditunjukan pada gambar berikut adalah …

• I

• II

• III

• IV

• V

Seorang pengusaha kue memproduksi kue apem dengan biaya Rp1.000,00 per buah, dan kue serabi dengan biaya Rp1.250,00 per buah. Pengusaha memiliki modal Rp1.000.000,00 dan mampu memproduksi maksimal 800 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue apem dan y menyatakan banyak kue serabi, model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah …

• $2x+y≤800,\ 4x+5y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

• $x+2y≤800,\ 5x+4y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

• $x+y≤800,\ 4x+5y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

• $x+y≤800,\ 5x+4y≤4.000,\ x≥0,\ y≥0$

• $x+y≤800,\ 5x+4y\ge4.000,\ x≥0,\ y≥0$

Seorang pedagang buah mempunyai box yang hanya cukup untuk menyimpan 45 kg. Jeruk dibeli dengan harga Rp24.000,00 setiap kg dan apel dibeli Rp32.000,00 setiap kg. Jika pedagang ini mempunyai modal Rp1.200.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg apel, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

•  $x+y≥45,\ 3x+4y≥150,\ x≥0,\ y≥0$  

•  $x+y≤45,\ 3x+4y≤150,\ x≥0,\ y≥0$  
  

•  $x+y≥45,\ 3x+4y≤150,\ x≥0,\ y≥0$  

•  $x+y≤45,\ 4x+3y≥150,\ x≥0,\ y≥0$  

•  $x+y≥45,\ 3x+4y≥300,\ x≥0,\ y≥0$  

Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kapsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

• $3x+4y\ge8,\ x+2y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $3x+4y\le8,\ x+2y\le5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $4x+3y\ge8,\ 2x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $4x+3y\le8,\ 2x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $4x+3y\le8,\ 2x+y\le5,\ x\ge0,\ y\ge0$

Nilai maksimum dari  $f\left(x,y\right)=4x+10y$   yang memenuhi daerah yang diarsir adalah …

• 16

• 32

• 38

• 40

• 60

Daerah yang di aksir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan.Nilai maksimum dari bentuk obyektif   $f(x,y)=4x+y$  adalah....

• 4

• 8

• 10

• 14

• 16

Nilai minimum dari   $f(x,y)=4x+5y$  yang memenuhi daerah yang diarsir adalah....

• 24

• 30

• 42

• 56

• 64

Nilai minimum fungsi  $f\left(x,y\right)=3x+4y$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear   $4x+y\ge8,\ x+y\ge5,$   $x\ge0,\ y\ge0$   adalah....

• 12

• 15

• 19

• 27

• 32

Pada lahan 1.000 m² akan dibangun rumah tipe A dengan luas 100 m² dan tipe B dengan luas 150 m². Banyak rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 7 unit. Jika laba tiap–tiap rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan tipe B adalah Rp150.000.000,00, laba maksimum yang dapat diperoleh adalah …

• Rp 700.000.000,00

• Rp 800.000.000,00

• Rp 900.000.000,00

• Rp 1.000.000.000,00

• Rp 1.100.000.000,00