G12-HH-C2-B1.1-D3- Nội tiếp, ngoại tiếp hình nón-P2

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

• $\frac{1}{3}πa^2\sqrt{3}$

• $\frac{1}{2}πa^2\sqrt{3}$

• $\frac{1}{3}πa^2\sqrt{3}$

• $πa^2\sqrt{3}$

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

a và chiều cao bằng h. Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp trên.

• $V=\frac{2πa^2h}{9}$

• $V=\frac{πa^2h}{9}$

• $V=\frac{πa^2h}{3}$

• $V=\frac{4πa^2h}{9}$

Hình nón ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a có diện tích xung quanh bằng

• $\frac{πa^2\sqrt{6}}{3}$

• $\frac{πa^2}{3}$

• $\frac{πa^2\sqrt{2}}{3}$

• $\frac{πa^2\sqrt{3}}{3}$

Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $3\sqrt{3}cm$   nội tiếp một hình nón. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón nói trên

•  $V=9\sqrt{2}π\ cm^3$  

•  $V=6\sqrt{3}π\ cm^3$  

•  $V=3\sqrt{2}π\ cm^3$  

•  $V=3\sqrt{3}π\ cm^3$  

Gọi  $V_1$  là thể tích khối tứ diện đều ABCD và  $V_2$  
là thể tích của hình nón ngoại tiếp khối tứ diện ABCD. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{4\pi}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{4\pi}$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{2\pi}$  

•  $\frac{2\sqrt{3}}{4\pi}$  

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a√2.$   Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

•  $\frac{πa^3}{2}$  

•  $\frac{πa^3\sqrt{2}}{6}$  

•  $\frac{πa^3}{6}$  

•  $\frac{πa^3\sqrt{2}}{2}$  

Tags

CCSS.8.G.C.9

CCSS.HSG.GMD.A.3

Cho hình cầu bán kính bằng 5 cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường tròn đường kính 4 cm. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm của hình cầu đã cho.

• $≈19,18cm^3$

• $≈19,20cm^3$

• $≈19,19cm^3$

• $≈19,21cm^3$

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tìm bán kính của mặt cầu đó

• 2

• 3

• 4

• 5

Cho khối cầu tâm O, bán kính R =2. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón (N) có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón (N) có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của x bằng

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{\sqrt{2}}{3}$

• $2$

• $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Cho hình nón tròn xoay (N) có đỉnh là S, có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao SO = h. Tính chiều cao x của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp hình nón đã cho ?

• $\frac{h\sqrt{3}}{6}$

• $\frac{h\sqrt{3}}{3}$

• $\frac{h}{3}$

• h