Model Matematika

Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kampsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

• 3x + 4y $\ge$ 8, x + 2y $\ge$ 5, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 3x + 4y $\le$ 8, x + 4y $\le$ 5, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 4x + 3y $\ge$ 8, 4x + y $\ge$ 5, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 3x + 4y $\le$ 8, x + 2y $\le$ 5, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + 2y $\ge$ 8, 3x + 4y $\ge$ 5, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

Rudi seorang pedagang roti keliling. Ia akan membeli roti jenis A dan jenis B. Harga sepotong roti jenis A adalah Rp 3.000,00 dan harga sepotong roti B adalah Rp 3.500,00. Rudi mempunyai keranjang dengan kapasitas 100 potong roti dan memiliki modal sebesar Rp300.000,00. Jika x menyatakan jumlah roti jenis A dan y menyatakan jumlah roti jenis B yang dibeli, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah …

• 6x + 7y $\ge$ 600, x + y $\ge$ 100, x $\ge$ 0 dan y $\ge$ 0

• 7x + 6y $\ge$ 600, x + y $\ge$ 100, x $\ge$ 0 dan y $\ge$ 0

• 9x + 7y $\le$ 600, x + y $\le$ 100, x $\ge$ 0 dan y $\ge$ 0

• 6x + 7y $\le$ 600, x + y $\le$ 100, x $\ge$ 0 dan y $\ge$ 0

• 7x + 6y $\le$ 600, x + y $\le$ 100, x $\ge$ 0 dan y $\ge$ 0

Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiap bulan rata–rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp400.000,00 dan mobil jenis II Rp600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata–rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah …

• x + 3y  $\ge$   600, 2x + 3y  $\ge$  1000, x  $\ge$   0, y  $\ge$   0

• x + 3y  $\ge$   600, 2x + 3y  $\le$  1000, x  $\ge$   0, y  $\ge$   0

• x + 3y  $\ge$   400, 2x + 3y  $\ge$  2000, x  $\ge$   0, y  $\ge$   0

• x + 3y  $\ge$   400, 2x + 3y  $\le$  2000, x  $\ge$   0, y  $\ge$   0

• x + 3y  $\ge$   800, 2x + 3y  $\ge$  1000, x  $\ge$   0, y  $\ge$   0

Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah …

• x + y $\ge$ 20, 3x + 2y $\le$ 50, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\ge$ 20, 2x + 3y $\ge$ 50, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\le$ 20, 2x + 3y $\ge$ 50, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\le$ 20, 2x + 3y $\le$ 50, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\ge$ 20, 3x + 2y $\ge$ 50, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

Seorang ibu membuat dua macam gaun yang terbuat dari kain sutra dan katun. Jenis I memerlukan 2,5 meter sutra dan 1 meter katun, sedangkan jenis II memerlukan 2 meter sutra dan 1,5 meter katun. Kain sutra tersedia 70 meter dan katun 45 meter. Jika dimisalkan banyaknya gaun jenis I adalah x, dan banyaknya gaun jenis II adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah …

• 5x + 4y $\le$ 140, 2x + 3y $\le$ 90, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 5x + 4y $\ge$ 140, 2x + 3y $\le$ 90, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 4x + 5y $\le$ 140, 2x + 3y $\le$ 90, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 5x + 4y $\le$ 140, 3x + 2y $\le$ 90, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• 5x + 4y $\ge$ 140, 2x + 3y $\ge$ 90, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model matematika dari masalah tersebut adalah …

• x + y $\le$ 40, 6x + 5y $\ge$ 450, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0
  

• x + y $\le$ 40, 6x + 5y $\le$ 225, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\ge$ 40, 6x + 5y $\ge$ 450, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\le$ 40, 6x + 5y $\le$ 450, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

• x + y $\le$ 40, 6x + 5y $\ge$ 225, x $\ge$ 0, y $\ge$ 0

Paman membuat dua macam pot bunga. Setiap hari ia hanya mampu membuat tidak lebih dari 18 pot. Harga bahan untuk satu pot jenis pertama adalah Rp 5.000,00 dan untuk satu pot jenis kedua adalah Rp 10.000,00. Ia tidak akan belanja lebih dari Rp 130.000,00 setiap harinya. Jika pot jenis pertama dibuat sebanyak x buah dan pot jenis kedua sebanyak y buah, sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah ...

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 18 , 2x + y $\le$ 26

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 18 , x + 2y $\le$ 26

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, 2x + y $\ge$ 18 , x + 2y $\le$ 26

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\ge$ 18 , x + 2y $\ge$ 26

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + 2y $\le$ 18 , x + 2y $\le$ 26

seorang pedagang membeli sepatu tidak lebih dari 25 pasang untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp 30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp 40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 840.000,00. Jika x adalah banyak sepatu jenis A dan y adalah banak sepatu jenis B , model matematika yang sesuai dengan pernyataan ini adalah ....

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + 2y $\le$ 25 , 30.000x + 40.000y $\ge$ 840.000

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\ge$ 25 , 30.000x + 40.000y $\ge$ 840.000

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 25 , 30.000x + 40.000y $\ge$ 840.000

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 25 , 30.000x + 40.000y $\le$ 840.000

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + 2y $\le$ 25 , 30.000x + 40.000y $\ge$ 840.000

Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m². Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil 10 m² dan untuk sebuah motor (kereta) 2 m² . Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Model matematikanya adalah …..

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 5000 , 10x + 2y $\ge$ 400

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 400 , 10x + 2y $\ge$ 5000

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 400 , 10x + 2y $\le$ 5000

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 400 , 5x + y $\ge$ 2500

• x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0, x + y $\le$ 400 , 5x + y $\le$ 2500

seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah ...

• x + y $\le$ 10.000 , 4x + 3y $\le$ 125 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

• x + y $\ge$ 10.000 , 4x + 3y $\le$ 125 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

• 4x +3 y $\le$ 400 , x + 3y $\le$ 125 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

• 4x + 3y $\le$ 400 , x + y $\le$ 125 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

• 4x + 3y $\le$ 400 , x + y $\ge$ 125 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0