EXAMEN DE RM Y CIENCIAS 9

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Gina es menor que Olga, Stella es mayor que Gloria y Olga es mayor que Stella. Si Rocío, hermana mayor de Stella, es menor que Gina, entonces es cierto que:

• Olga no es la mayor.

• Rocío es menor que Gloria.

• Stella es menor que Gina.

• Gloria no es la menor.

• Gloria es mayor que Gina.

El curso de Razonamiento Matemático en el CEPRE es dictado por los profesores Luis, Raúl, Narciso y Alfredo en diferentes aulas: A, B, C y D pero no necesariamente en ese orden, y se sabe que:

· El profesor que dicta en el aula D es nuevo y no es amigo de ninguno.

· Luis es amigo del profesor que dicta el aula A.

· Alfredo no conoce el aula C ni D.

· Raúl no dicta en el aula A.

· Narciso no dicta en el aula D y es amigo del profesor que dicta en el aula A.

¿Qué profesor dicta en el aula D?

• Luis

• Raúl

• Narciso

• Alfredo

• Luis o Raúl

Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular en 6 sillas distribuidas simétricamente.

· M no está sentado al lado de P ni de L

· Z no está al lado de Y ni de L.

· P no está al lado de Y ni de Z.

· R está junto y a su derecha de P.

¿Quién está sentado junto y a la izquierda de Z?

• Y

• L

• R

• P

• M

En un edificio de departamentos, de cinco pisos, con dos departamentos por cada piso viven ocho familias, de los cuales se sabe que:

· Los Cartoline no viven en el mismo piso que los Caqui.

· Los Vivas viven en el segundo piso, a dos pisos de los Pezo.

· Los Masgo viven más arriba que los Pezo.

· Los Ordinola deben bajar cuatro pisos para ir donde los Carrasco.

· Los Cartoline viven más abajo que Los Pezo y a dos pisos de los Moreno.

Respecto al piso en que vive cada familia y en base a los datos indicados, ¿cuántas soluciones diferentes, habrá como máximo?

• 4

• 7

• 3

• 2

• 5

De los siguientes enunciados, ¿cuántos son proposiciones?

· Quisiera ser el Alcalde de la ciudad de Huánuco.

· Alan García Pérez no es el presidente del congreso peruano.

· 9624 es múltiplo de 18

· Perro que ladra no muerde.

· ¡Viva el Perú!

• 2

• 4

• 1

• 5

• 3

Seis estudiantes se ubican simétricamente alrededor de una fogata, sabiendo que:

· Ángel se sienta junto a Luis y éste diametralmente frente a Alfredo.

· Sandra no se sienta junto a Ángel.

· Alberto se sienta junto y a la izquierda de Alfredo.

· Cynthia no se sienta junto a Luis.

Entonces, es cierto que:

• Alberto se sienta frente a Ángel.

• Sandra se sienta diametralmente opuesta a Cynthia.

• Luis se ubica junto y a la derecha de Ángel.

• Luis se ubica entre Ángel y Alberto, junto a ellos.

• Alfredo no está frente a Alberto.

Camilo, Víctor y José estudian en tres universidades diferentes: Y, Z y X pero no necesariamente en ese orden. Si sabe que:

· Cada uno de ellos estudia una carrera diferente: A; B o C.

· Camilo no está en X y José no está en Y.

· El que está en Y estudia B y el que está en X no estudia A.

· José no estudia C.

¿Qué estudia Víctor y dónde?

• C en Y

• C en X

• B en Z

• A en Z

• B en X

SI [(p $\rightarrow$ q) $\wedge$ r]  es falso y [ (q $\leftrightarrow$ r) $\vee$ p] es falso, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
                            a. $\left(\ \right)\ \left(p\ \wedge\ q\right)\longrightarrow\ r$     

                            b. $\left(\ \right)\ \left(p\ \vee\ q\right)\ \longleftrightarrow\ r$  

• VV

• VF

• FV

• FF

• No se puede determinar

Sean las proposiciones:
p: 37 no es número primo
q: –7 > –8
r: –2 es un número entero
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
 $\left(\ \right)\ p\ \vee\ q$  

  $\left(\ \right)\ r\ \longrightarrow\ q$  

 $\left(\ \right)\ \left(p\ \vee\ q\right)\ \wedge\ r$                     

• VVV

• VVF

• VFV

• FFV

• FVF

Indique la proposición equivalente a: “Ningún hombre es fiel”.

• Todo no hombre es fiel.

• Algún hombre es fiel.

• Algún fiel no es hombre.

• Algún fiel es no hombre.

• Todo hombre es no fiel.