Transformada de laplace

La transformada de laplace de la función

 $f\left(t\right)=t^2+4t-5$  ,es

•  $F\left(s\right)=\frac{2}{s^3}+\frac{4}{s^2}-\frac{5}{s}$  

•  $F\left(s\right)=\frac{2}{s^4}+\frac{4}{s^3}-\frac{5}{s^2}$  

•  $F\left(s\right)=\frac{1}{s^3}+\frac{1}{s^2}-\frac{5}{s}$  

•  $F\left(s\right)=-\frac{2}{s^3}-\frac{4}{s^2}+\frac{5}{s}$  

La transformada de laplace la la función

 $f\left(t\right)=e^{-2t}+4e^{-3t}$  ,es:

•  $F\left(s\right)=\frac{1}{s+2}+\frac{4}{s+3}$  , con s>-2

•  $F\left(s\right)=\frac{1}{s+2}+\frac{4}{s+3}$  ,con s>-3

•  $F\left(s\right)=\frac{1}{s-2}+\frac{4}{s-3}$  ,con s<2

•  $F\left(s\right)=\frac{1}{s-2}+\frac{4}{s-3}$  ,con s<3

calcular

 $L^{-1}\left\{\frac{3}{s^2}\right\}:$  

•  $f\left(t\right)=3t$  

•  $f\left(t\right)=-3t$  

•  $f\left(t\right)=6t$  

•  $f\left(t\right)=-6t$  

 $L^{-1}\left\{\frac{1}{\left(s^2-1\right)\left(s^2+3\right)}\right\}$  es igual a la funcion : 

•  $f\left(t\right)=-\frac{1}{8}e^{-t}+\frac{1}{8}e^t-\frac{\sqrt{3}}{12}sen\left(\sqrt{3}t\right)$  

•  $f\left(t\right)=-\frac{1}{8}e^{-t}+\frac{1}{8}e^t+\frac{\sqrt{3}}{12}sen\left(\sqrt{3}t\right)$  

•  $f\left(t\right)=-\frac{1}{8}e^t+\frac{1}{8}e^t+\frac{1}{4}\cos\left(\sqrt{3}t\right)$  

La transformada inversa de la función

 $F\left(s\right)=\frac{10s-3}{25-s^2}$  ,es:

•  $f\left(t\right)=-\frac{47}{10}e^{5t}-\frac{53}{10}e^{-5t}$  

•  $f\left(t\right)=-\frac{47}{10}e^{-5t}-\frac{53}{10}e^{5t}$  

•  $f\left(t\right)=\frac{47}{10}e^{5t}+\frac{53}{10}e^{-5t}$  

•  $f\left(t\right)=\frac{10}{47}e^{5t}+\frac{10}{53}e^{-5t}$  

 $L^{-1}\left\{\frac{s+1}{s^2+1}\right\}$  

•  $f\left(t\right)=sen\left(t\right)-\cos\left(t\right)$  

•  $f\left(t\right)=sen\left(t\right)+\cos\left(t\right)$  

•  $f\left(t\right)=-sen\left(t\right)-\cos\left(t\right)$  

•  $f\left(t\right)=sen\left(t\right)\cos\left(t\right)$  

Tener en cuenta que

 $L^{-1}\left\{\frac{\left(s-\alpha\right)}{\left(s-\alpha\right)^2+\beta^2}\right\}=e^{\alpha t}\cos\left(\beta t\right)$  , luego  $L^{-1}\left\{\frac{s}{s^2+2s+3}\right\}\$  es igual a : 

•  $f\left(t\right)=\cos\left(\sqrt{2}t\right)-sen\left(\sqrt{2}t\right)$  

•  $f\left(t\right)=e^t\cos\left(\sqrt{2}t\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}sen\left(\sqrt{2}t\right)$  

•  $f\left(t\right)=e^{-t}\cos\left(\sqrt{2}t\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}sen\left(\sqrt{2}t\right)$  

•  $f\left(t\right)=\cos\left(2t\right)-\frac{sen\left(2t\right)}{2}$