Inverse Trigonometric functions

tan(sin^-1(-1/2))

• $\sqrt{3}$

• $-\sqrt{3}$

• $\frac{1}{\sqrt{3}}$

• $\frac{-1}{\sqrt{3}}$

cos^-1(√(3)/2)

• $\frac{\pi}{3}$

• $\frac{2\pi}{3}$

• $\frac{\pi}{6}$

• $\frac{\pi}{4}$

Range of cos inverse function

• $\left[\pi,\ 2\pi\right]$

• $\left(0\ ,\ \pi\right)$

• $\left[0,\ \pi\right]$

• $\left[\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$

tan-1 $\frac{2}{11}$  +  $\tan^{-1}$   $\frac{7}{24}$  is equal to

•  $\tan^{-1}\ \frac{2}{3}$  

•  $\tan^{-1}\ \frac{1}{2}$  

•  $\tan^{-1\ \ \ }\ \frac{21}{30}$  

•  $\tan^{-1}\ \ \frac{3}{4}$  

 $\sin^{-1}\left(\sin\ \frac{3\pi}{5}\right)$  

•  $\frac{3\pi}{5}$  

•  $\frac{2\pi}{5}$  

•  $\frac{\pi}{5}$  

•  $-\frac{\pi}{5}$  

 $\tan^{-1}\left(\sqrt{3}\right)-\ \cot^{-1\ \ \ }\left(-\sqrt{3}\right)$  is equal to

•  $\pi$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $-\frac{\pi}{2}$  

• 0

 $\cot\left(\tan^{-1}a\ +\ \cot^{-1\ }a\right)$  equals

• 1

• 0

• -1

• not defined

 $The\ principal\ value\ of\cot^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$  

•  $\frac{\pi}{3}$  

•  $-\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{\pi}{4}$  

•  $\frac{2\pi}{3}$  

 $\tan^{-1}\left[2\cos\left(2\sin^{-1}\ \frac{1}{2}\right)\right]$  

•  $\frac{\pi}{4}$  

•  $\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{2\pi}{3}$  

 $If\ \cos^{-1}x\ +\cos^{-1}y\ +\ \cos^{-1}z\ =\ 3\pi\$  
then x + y + z is equal to

• 3

• 0

• 6

• -3