Asíntotas

Una asíntota, es un punto donde la gráfica de la función:

• a) Toca el punto

• b) Se aproxima al punto

• d) No toca el punto

• c) Ninguna de las anteriores

Las asíntotas verticales son...

• Rectas verticales x = a

• Rectas horizontales y = b

• Puntos de inflexión

• Parábolas

Analiza el siguiente enunciado y selecciona si es falso o verdadero:

Una función puede tener una asíntota horizontal y una vertical al mismo tiempo.

• Falso

• Verdadero

En la imagen,  $x=a$  es un ejemplo de

• una asíntota vertical

• una asíntota horizontal

• una asíntota oblicua

• una recta que no es asíntota

En la imagen,  $y=b$  es 

• una asíntota vertical

• una asíntota horizontal

• una asíntota oblicua

• no es asíntota

 $x=a$  es una asíntota vertical de  $y=f\left(x\right)$  si

•  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=\pm\infty$  o alguno (o ambos) de los límites laterales   $\pm\infty$  

•  $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=a$  

•  $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=\infty$   y  $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=a\ne0$  

 $y=k$  es una asíntota horizontal de  $y=f\left(x\right)$  si

•  $\lim_{x\rightarrow k}f\left(x\right)=\pm\infty$  o alguno (o ambos) de los límites laterales   $\pm\infty$  

•  $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=k$  

•  $\lim_{x\rightarrow\infty}f\left(x\right)=\infty$   y  $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{f\left(x\right)}{x}=k\ne0$  

¿Cuáles son las ecuaciones de las asíntotas de la gráfica de función dada?

• x=1, y=1, y=-1

• x=1, x=-1, y=1

• x=1, x=-1, y=-1

• x=1, y=1, y=-1

Dada la función f(x)= x+1/x-2, calcula la asíntota vertical.

• X=2

• X=-1

• X=3

• X=1

La función  $f\left(x\right)=\frac{1}{x-5}$  tiene una asíntota vertical en X= ____