Tema 12. Funciones Lineales y Cuadráticas. 3º ESO

Comprueba que la función f(x) = 2(x + 3) − 5(x + 1) es lineal, es decir, es de la forma y = mx + n. Calcula la pendiente y la ordenada en el origen.

• Pendiente (m): 3, ordenada en el origen (n): -1.

• Pendiente (m): −3, ordenada en el origen (n): 1.

• Pendiente (m): 1, ordenada en el origen (n): 3.

Representa la recta que pasa por los puntos A(1, 4) y B(3, 0). Calcula su pendiente. ¿Es creciente?

(La representación me la podéis enviar por Classroom)

• La pendiente, m = -2 y es Decreciente

• La pendiente, m = 2 y es Creciente

• La pendiente, m = 1 y es Creciente

• La pendiente, m = -1 y es Decreciente

Obtén la pendiente y la ordenada en el origen de las siguientes rectas.

a) y = 2x − 5

b) 3x + 2y − 3 = 0

c) 5x − 4y = 0

d) 4 − 4y = 0

• a) m= -2 n= 5 b) m= 3/2 n= 3/2 c) m=5/4 n= 0 d) m= 0 n= 1

• a) m= 2 n= -5 b) m= -3/2 n= 3/2 c) m=5/4 n= 0 d) m= 0 n= 1

• a) m= 2 n= -5 b) m= -3 n= 2 c) m=4 n= 0 d) m= 0 n= 1

Comprueba si los puntos A(8, 3) y B(−1, −5) pertenecen a la recta de ecuación y = 3x − 2

• Ninguno de los dos puntos pertenecen a la recta

• Sólo pertenece a la recta el punto A

• Sólo pertenece a la recta el punto B

• Los dos puntos pertenecen a la recta

Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

A(3, 0) y B(0, 3)

• La ecuación de la recta es y = - x - 3

• La ecuación de la recta es y = - x + 3

• La ecuación de la recta es y = x + 3

Calcula la ecuación punto-pendiente de la recta cuya pendiente, m = 3 y pasa por el punto A(1, 7)

• y −1 = 3(x−7)

• y −7 = 3(x−1)

• y −3 = 3(x−1)

¿Cuál es la pendiente de la recta de ordenada en el origen −1 y que pasa por el punto A(2, 0)?

• m = 1/2

• m = 1

• m = 0

• m = 2

Las funciones cuadráticas f(x) = ax² + bx + c presentan siempre un máximo o un mínimo absoluto llamado vértice de la parábola.

• Verdadero

• Falso

Observa la siguientes parábola y contesta a las siguientes preguntas.

a) Escribe las coordenadas del vértice. ¿Es un máximo o un mínimo absoluto?

b) ¿Tiene puntos de corte con el eje de abscisas? En caso afirmativo, indica sus coordenadas.

c) ¿Tiene puntos de corte con el eje de ordenadas? En caso afirmativo, indica sus coordenadas.

d) Copia la parábola en tu cuaderno y dibuja el eje de simetría. ¿Cuál es su ecuación?

• a) Vértice: (-1, 4). Es un mínimo absoluto.

  b) Sí, corta en dos puntos de coordenadas: (-1, 0), (3, 0).

  c) Sí, un solo punto (0, -3).

  d) Eje de simetría x = -1.

• a) Vértice: (1, -4). Es un mínimo absoluto.

  b) Sí, corta en dos puntos de coordenadas: (-1, 0), (3, 0).

  c) Sí, un solo punto (0, -3).

  d) Eje de simetría x = 1.

• a) Vértice: (4, 1). Es un mínimo absoluto.

  b) Sí, corta en dos puntos de coordenadas: (-1, 0), (3, 0).

  c) Sí, un solo punto (0, -3).

  d) Eje de simetría x = 2.

¿A cuál de las siguientes parábolas pertenecen estos tres puntos A(−1, 0), B(−2, 2) y C(4, 20)?

A. y = x² − 2x − 3

B. y = x² + 5x + 6

• A. Sólo el punto A pertenece a esta parábola B. Ninguno de los puntos pertenece a esta parábola

• A. Sólo el punto B pertenece a esta parábola B. Ninguno de los puntos pertenece a esta parábola

• A. Sólo el punto A pertenece a esta parábola B. Todos los puntos pertenecen a esta parábola