Função quadrática

Como se chama o gráfico de uma função do tipo  $f\left(x\right)=a\ x^2,\ a\ne0\ \$ ?

• Exponencial

• Parábola

• Afim

• Hipérbole

Qual é a expressão algébrica da função g  representada no gráfico?

•  $g\left(x\right)=2x^2$  

•  $g\left(x\right)=-2x^2$  

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2$  

•  $g\left(x\right)=x^2+2$  

A função  $h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+3$  obtém-se da função  $l\left(x\right)=x^2$  por translação segundo o vetor  $\overrightarrow{u}$ .
Qual é o vetor  $\overrightarrow{u}$  ?

•  $\left(-1,-3\right)$  

•  $\left(1,-3\right)$  

•  $\left(1,\ 3\right)$  

•  $\left(-1,3\right)$  

Um drone de vigilância florestal levantou voo verticalmente a partir de uma plataforma.
O gráfico traduz a correspondência entre o tempo, t, em segundos, e a distância, d, em metros, do drone à plataforma nos primeiros 20 segundos de voo. 
A distância d é dada por uma expressão do tipo,  $d\left(x\right)=ax^2$   em que   $a\ne0\ e\ 0\le t\le20$  .
 Qual é o valor de $a$  ?

• 0,4

• 0,25

• 10

• 4

A expressão algébrica da função t representada no gráfico ao lado é do tipo $y=ax^2+k$  . Quais são os valores de  $a$ e de k ?

•  $a=-\frac{3}{8\ }\ \ \ e\ \ \ \ \ k=8$  

•  $a=-4\ \ \ \ \ e\ \ \ \ \ k=6$  

•  $a=-1\ \ \ \ \ e\ \ \ \ \ \ k=8$  

•  $a=\frac{5}{4}\ \ \ \ \ \ e\ \ \ \ \ \ k=4$  

Sabe-se que  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2$  e que [AB] é paralelo ao eixo OX. 

Qual é o valor da área de [OAB]?

• 4 u.a

• 8 u.a.

• 3 u.a.

• 2 u.a.

  No gráfico estão representadas as funções f e g tais que: $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}$  ;  g é do tipo $g\left(x\right)=ax^{ }$   ;   $g\left(-6\right)=-32$ ;
B e C têm ordenada 8;
AB é paralela ao eixo Oy.

Quais as coordenadas dos pontos B e C?

•   $B\left(2,\ 8\right)\ e\ C\left(1,\ 8\right)$ 

•   $B\left(3,\ 8\right)\ e\ C\left(1,\ 8\right)$ 

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   $B\left(4,8\right)\ \ e\ \ \ C\left(\frac{3}{2},8\right)$

   

•  $B\left(6,\ 8\right)\ e\ C\left(\frac{5}{2},\ 8\right)$ 

Seleciona a opção correta. 
Seja  $f$  uma função definida por  $f\left(x\right)=ax^2$  com  $a\ne0.$  

• Quanto maior é o valor absoluto de  $a$ ,  maior é a "abertura" da parábola.

• O gráfico de $f$ é uma parábola de eixo horizontal que passa no ponto de coordenadas (0, 0).

• Quando se tem  $a<0$ , diz-se que a parábola tem a concavidade voltada para baixo.

• O gráfico de  $f$  é uma hipérbole de eixo vertical que passa no ponto de coordenadas (0, 0)

De acordo com o gráfico, qual é a solução da equação  $x^2+x-6=0$ ? 

•  $S\ =\left\{2,\ 4\right\}$  

•  $S=\left\{3,\ 18\right\}$  

•  $S=\left\{-3,\ 2\right\}$  

•  $S=\left\{0\right\}$  

No referencial cartesiano da figura, está representado parte do gráfico da função quadrática  $F$ . 
[ABCO] é um quadrado de área 16.
Admite que k∈R.
Para que valores de k, a equação  $f\left(x\right)=k$ é sempre possível?

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