Le cercle

Dans un cercle de centre O, on prolonge le diamètre AB jusqu'au point E de telle sorte que la mesure du segment BE égale celle du rayon. De E, on trace la sécante EP d'une longueur de 30 cm qui coupe le cercle au point Q. QWuelle est la mesure du rayon si la corde PQ mesure 12 cm ?

• 12,5 cm

• 13,4 cm

• 14 cm

• 14,3 cm

Dans un cercle de centre O, une sécante MN est parallèle à la tangente AB. De plus, on a tracé  $\overline{OC}\ \perp\overline{MN}$  . Sachant que la mesure du segment OC est 10 cm et que la mesure du segment MN est 18 cm, quelle est la mesure du segment OP ?

• 5 cm

• 5,1 cm

• 4,4 cm

• 3,2 cm

 $\ \$      La corde AB du cercle ci-contre rencontre le diamètre CD en E. Sachant que la mesure du segment AE égale 6,8 cm, du segment AB égale 16 cm, du segment BC égale 11 cm et du segment CE égale 4 cm, quelle est la mesure du segment BD ?

• 13,6 cm

• 15,9 cm

• 16,3 cm

• 18,4 cm

Dans un cercle, les diamètres AB et CE se rencontrent au point O.  $On\ a\ \overline{CD\ }\parallel\ \overline{AB}\ \ et\ m\ \overline{CD\ }=110\degree.$  Quelle est la mesure de l'angle APC ?

•  $35\degree$  

•  $40\degree$  

•  $70\degree$  

•  $30\degree$  

Du point A, situé à une distance de 6 cm du cercle, on trace la tangente AB d'une longueur de 9 cm. Quelle est la mesure du rayon de ce cercle ?

• 13,5 cm

• 10,5 cm

• 8,5 cm

• 7,5 cm

Le segment BC est un diamètre du cercle de centre O. La mesure de l'angle ABC est le  double de celle de l'angle BDF. De plus, la mesure de l'arc AC égale 100 degrés et la mesure de l'arc CE égale 30 degrés. Quelle est la mesure de l'arc EF ?

•  $80\degree$  

•  $75\degree$  

•  $70\degree$  

•  $50\degree$  

Dans le cercle ci-contre, $\overline{AB\ }\parallel\ \overline{CD\ }et\ \overline{AE\ }\perp\overline{CD}$  . L'angle BCD mesure 38 degrés et l'arc CD mesure 125 degrés, Quelle est la mesure de l'arc CE ?

•  $10\degree$  

•  $20\degree$  

•  $30\degree$  

•  $40\degree$  

 $\ \$  Lors d'un spectacle de ski nautique, deux skieurs sont tirés par un même bateau en utilisant des cordes d'une longueur respective de 10 m et de 15 m. À un certain moment, l'angle formé par les cordes est de $25\degree$  . Quelle est la distance entre les deux skieurs à ce moment ?

• 7,29 m

• 8,24 m

• 9,32 m

• 10,25 m

 $\$  La tour de Pise, en Italie, est célèbre pour son inclinaison, qui était en 1993 de $5,66\degree$  . Depuis ce temps, d'importants travaux ont été effectués dans le but de la redresser. À partir des informations fournies sur le dessin, quelle est l'inclinaison actuelle de la tour de Pise ?

•  $75\degree$  

•  $82\degree$  

•  $61\degree$  

•  $53\degree$  

À New York, le Flatiron Building est un immeuble de bureaux dont la base est triangulaire. Une vue de dessus de cet immeuble est représentée ci-contre. D'après les données fournies, quelle est la mesure du plus petit angle de ce triangle ?

• $65\degree$

• $87\degree$

• $35\degree$

• $28\degree$