Examen matemáticas bloque 3 secundaria

Considera la siguiente ecuación de segundo grado: 5x² + 2x + 1 = 0 Calcula el valor de su discriminante (b²-4ac) y

elige la opción correcta

• La ecuación no tiene solución

• La ecuación tiene una solución

• La ecuación tiene dos soluciones

• La ecuación tiene múltiples soluciones

Para calcular el discriminante se utiliza la expresión b² - 4ac. Este sirve para conocer el número de soluciones que tiene una ecuación cuadrática. Calcula el valor del discriminante y las soluciones que tiene la ecuación: x² - 6x + 9 = 0

• Cero y una solución.

• Cero y no tiene solución en los números reales

• -72 y no tiene solución en los números reales

• -72 y tiene dos soluciones

Una ecuación cuadrática completa llamada también de segundo grado, se compone de tres términos: término de segundo grado o cuadrático, término de primer grado o lineal y término independiente; cuyos coeficientes se identifican con las letras a, b, y c respectivamente. Selecciona la opción correcta que identifica los valores de estos términos en la ecuación 3X² +5 = X

• a = 3, b = 5, c = 0

• a = 3, b = 5, c = 1

• a = 3, b = 1, c = 5

• a = 3, b = -1, c = 5

Utiliza el cálculo mental para determinar cuál de las siguientes ecuaciones tiene dos raíces reales y distintas.

• x² - x +1 = 0

• x² - 2x + 1 = 0

• x² + 5x - 6 = 0

• x² + 3x + 3 = 0

Observa la siguiente figura en la que se representan homotecias: Sí ambas figuras tienen una homotecia con centro en C y razón igual a 2. Si del punto C a cualquier punto P, Q, R o S hay 1 cm, y el lado del cuadrado PQRS mide 1 cm ¿Cuál es el área de la figura III?

• 1 cm²

• 2 cm²

• 4 cm²

• 16 cm²

En la siguiente figura, determina los valores de X e Y en la razón de homotecia:

• x = 5.4, y = 9, r = 9:5

• x = 1.66, y = 2.77, r = 5:9

• x = 1.66, y = 9, r = 9:5

• x = 5.4, y = 2.77, r = 9:5

Una lámpara emite luz a 25 cm de distancia de una figura triangular, proyectando la sombra amplificada en una pared que dista 75 cm de la figura. ¿Cuál es la razón entre la figura y su sombra proyectada en la pared si la figura pequeña mide 2.5 cm de altura?

• - 0.25

• 1/4

• - 4

• 4

Dos niños participarán en una prueba de velocidad en un circuito como el que se muestra en la figura: Ambos salen del punto P y el primero tiene que llegar al punto V, pasando por el punto O. El segundo tiene que llegar al punto K pasando por el punto R. ¿Cuántos metros recorre el segundo niño cuando va del punto R al punto K?. Considera: PR=6.4 m, PO=5 m y OV=5 m.

• 5.0 m

• 6.4 m

• 10.0 m

• 11.4 m

En el siguiente dibujo se representa a una palmera con su sombra en el piso, las medidas que se pueden obtener directamente están marcadas en el dibujo: Usando estos datos, ¿cuál es la altura de la palmera representada por la letra x?

• 8.5 m

• 9.5 m

• 12.0 m

• 18.0 m

En una sucesión aritmética cada termino se obtiene:

• Sumando un valor constante al término anterior.

• Multiplicando cada término por un valor constante.

• Sumando los dos términos anteriores.

• Dividiendo entre el término anterior.