Derivata

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:

• Un numero

• Una funzione

• Un angolo

• La retta tangente alla funzione in quel punto

Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?

• y=x^0,5+1

• y=x^0,5-1

• y=x^0,5+2x

• y=x^0,5

La derivata della funzione y=cos(ln(x)) è:

• y'=-sin(1/x)

• y'=cos(1/x)

• y'=-sin(ln (x))

• y'=-(1/x)sin(ln(x))

La funzione y=1+ln(x) è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?

• y=x+1/x

• y=x+ln(x)

• y=x-ln(x)

• y=x⋅ln(x)

La derivata di y=e^x⋅cos(x) è:

• y'=e^x⋅(cos(x)+sin(x))

• y'=e^x⋅(cos(x)-sin(x))

• y'=e^x⋅(cos(2x))

• y'=cos(x)⋅(e^x-sin(x))

Sia f(x)=2x²-3x+1. Calcola il valore della derivata seconda di f(x) nel punto x=1

• 8

• 4

• 3

• 1

Sia f(x)=(2x-1)^0,5. Calcola il valore della derivata prima nel punto x=5

• 5

• 1/3

• 2/3

• 1/6

Sia y=5^x. Calcola y'

• 5^x

• 5^x⋅ln(5)

• 5^x-1

• x5^x-

Qual è la derivata di f(x) = xe^x

• f'(x) = e^x

• f'(x) = e^x - xe^x

• f'(x) = xe^x + xe^x

• f'(x) = (1+x)e^x

Qual è la derivata di y= 4x²-3x+5

• y^'= 4x-3+1

• y^'= 2x-3

• y^'= 8x-3

• y^'= 8x-3x