Geometria euclidea nello spazio 1

Se due rette nello spazio appartengono a uno stesso piano, si dicono

• complanari

• sghembe

• parallele

• incidenti

Due rette complanari possono essere

• parallele o incidenti

• parallele e incidenti

• sghembe e incidenti

• sghembe e parallele

Due piani nello spazio sono incidenti

• se hanno in comune solo una retta

• se hanno in comune infinite rette

• se non hanno rette in comune

• se sono coincidenti

Due piani nello spazio sono paralleli

• se non hanno in comune alcun punto o sono coincidenti

• solo se sono coincidenti

• solo se hanno una retta in comune

• solo se non hanno rette in comune

Una retta nello spazio può essere

• appartenente ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

• incidente ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

• parallela ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

• perpendicolare ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

Una retta nello spazio può essere

• incidente al piano se ha un solo punto in comune con il piano

• incidente ad un piano se ha tutti i suoi punti in comune con il piano

• incidente ad un piano se non ha punti in comune con il piano

• solo se è perpendicolare al piano

Una retta nello spazio può essere

• parallela ad un piano se non ha alcun punto in comune con il piano

• parallela ad un piano se ha un solo punto in comune con il piano

• incidente ad un piano se non ha punti in comune con il piano

• perpendicolare al piano se ha infiniti punti in comune con il piano

Due rette perpendicolari allo stesso piano sono

• parallele

• perpendicolari

• incidenti

• sghembe

Dati un piano ed un punto P ad esso esterno nello spazio

• esiste una sola retta perpendicolare al piano passante per P

• esiste una sola retta parallela al piano passante per P

• esiste una sola retta incidente al piano passante per P

• esiste una sola retta esterna al piano passante per P

Se due piani sono perpendicolari ad una stessa retta allora

• sono paralleli

• sono perpendicolari

• sono incidenti

• sono necessariamente coincidenti