Semelhanças

Qual das figuras representa uma redução da figura dada,
de razão  $\frac{1}{3}$  .

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 Considere-se o farol de Vila Real de Santo António, no Algarve. Num dado momento do dia, o farol projeta uma sombra de 115 metros.
O Marco, que tem 1,6 metros de altura, posicionou se a uma distância de 111 metros do farol, obtendo dois triângulos semelhantes, como se representa no esquema da figura 2.
Determina a altura do farol de Vila Real de Santo António.

•  $h=52m$  

•  $h=46m$  

•  $h=7978,125m$  

O Renato pretende determinar a profundidade de um poço que tem no seu quintal. Para isso utilizou uma vara, obtendo dois triângulos semelhantes.
O esquema da figura 2 representa um modelo geométrico, em tamanho reduzido, da situação real.
Determina a profundidade do poço do Renato.

•  $h=1m$  

•  $h=7,5m$  

•  $h=3m$  

•  $h=4,5m$  

Considera os triângulos [ABC] e [PQR] representados na figura ao lado. Os dois triângulos são semelhantes. Sabe-se que:

• ACˆB = 59º

• CBˆA = 48º

• [RQ] é o lado maior do triângulo [PQR]

• a ampliação que transforma o triângulo [PQR] no triângulo [ABC] tem razão igual a 2.

5.1. Determina, sem efetuar medições, a amplitude do ângulo QPR.

• $73\ graus$

• $59\ graus$

• $48\ graus$

• $36,5\ graus$

Admite que o triângulo [ABC] tem área igual a 18 cm² e que a rezão de semelhança que transforma o triângulo [PQR] no triângulo [ABC] é 2.

Qual é a área, em cm², do triângulo [PQR]?

Escolhe a opção correta.

• 3,5

• 7

• 4,5

• 9

Na figura seguinte, estão representados dois
triângulos semelhantes.
O triângulo [ABC] é uma ampliação do triângulo [DEF]. A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se ainda que:
• ACˆB = DFˆE
• DE = 2
• AB = 5
Justifica que a razão de semelhança que transforma o triângulo [DEF] no triângulo [ABC] é  $\frac{5}{2}$  

(adaptado do Teste Intermédio 9.º ano 2011).

Determina o valor do perímetro do triângulo [DEF], sabendo que o perímetro do triângulo [ABC] é 12 cm considerando a razão da ampliação que transforma o triângulo [DEF] no triângulo [ABC] igual a  $\frac{5}{2}$  .

• $P=2,5cm$

• $P=4,8cm$

• $P=6cm$

• $P=24cm$

Na figura ao lado, estão representados três retângulos, A, B e C, cujas dimensões estão indicadas.
Apenas dois dos retângulos representados na figura são semelhantes. Indica a razão dessa semelhança,considerando a uma redução.
(adaptado do Exame Nacional 9 ºano 20 06 1ª Chamada)

• $r=0,5$

• $r=2$

• $r=\frac{5}{2}$

• $r=0,3$

Neste ano comemoram se os 500 anos do nascimento d e Pedro Nunes. Há alguns anos, os correios editaram o selo reproduzido na figura ao lado, alusivo a este matemático português.

Qual das figuras seguintes é uma redução da figura ao lado?

(adaptado d a Prova de Aferição 2002)

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