Sum/Difference Identities

Which of the following is equivalent to  $\tan\ \left(A-B\right)$  

•  $\tan\ A\ -\ \tan\ B$  

•  $\frac{\tan\ A\ -\tan\ B}{1+\ \tan A\tan B}$  

•  $\frac{\tan\ A\ +\tan\ B}{1-\ \tan A\tan B}$  

•  $\frac{\sin\ A}{\cos\ B}$  

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CCSS.HSG.SRT.C.7

Expand  $\sin\ \left(33^{o\ }+42^o\right)$  

•  $\sin\ 75^{o\ }$  

•  $\sin\ 33^o\cos42^o+\cos33^o\sin42^o$  

•  $\sin\ 33^o\cos42^o-\cos33^o\sin42^o$  

•  $\cos33^o\cos42^o+\sin33^o\sin42^o$  

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CCSS.HSG.SRT.C.7

 $\cos75^o\cos15^o-\sin75^{o\ }\sin15^o$  is equivalent to

•  $\sin\ 90^{o\ }$  

•  $\sin\ 60^{o\ }$  

•  $\cos\ 90^{o\ }$  

•  $\cos\ 60^{o\ }$  

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CCSS.HSF.TF.C.9

 $\frac{\tan45^o+\tan30^o}{1-\tan45^o\tan30^o}$  is equivalent to

•  $\tan75^o$  

•  $\tan\ 15^o$  

•  $\frac{\sin45^o}{\cos30^o}$  

•  $\tan90^{o\ }$  

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CCSS.HSF.TF.C.9

Use sum or difference angles identity to find the exact value for       $\sin\ \left(-15^o\right)$  

•  $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$  

•  $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$  

•  $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$  

•  $-\frac{\sqrt{3}}{2}$  

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CCSS.HSF.TF.C.9

Given  $\sin x=\frac{3}{5}and\ \sin y=\frac{2}{3},$  where  $x\ and\ y$  are both in first quadrant.   $Evaluate\ \sin\left(x+y\right)$  

•  $\frac{3\sqrt{5}+8}{15}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+6}{15}$  

•  $\frac{2\sqrt{5}+12}{15}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+2}{5}$  

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CCSS.HSF.TF.C.9

sin 105º

• √3/2
• -1/4(√2 + √6)
• 1/4 (√2 + √6)
• 2-√3

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CCSS.HSF.TF.C.9

Given $\tan A=\frac{2}{3}and\ \tan B=\frac{1}{2},\$ where  $\angle A\ and\ \angle B\ in\ quadrant\ I$   $Evaluate\ \tan\left(A+B\right)$  

•  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{7}{8}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{7}{4}$  

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CCSS.HSG.SRT.C.8

Use Sum or Difference Identities to find the exact value of each expression.
cos(75°)

• 1/4
• √6/4 - √2 / 4
• √6 + √2 / 4
• -√6/4 - √2 / 4

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CCSS.HSF.TF.C.9

If  $\sin A=\frac{3}{5},\sin B=\frac{2}{3},$   $and\ \angle A\ and\ \angle B$  are acute angles, what is the value of  $\cos\left(A-B\right)?$  

•  $-\frac{2}{3}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}-6}{15}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+2}{5}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+6}{15}$  

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CCSS.HSF.TF.C.9