Calculus - exponential functions

Simplify the expression  $\ln\left(e^{3x}\right)$ .

•  $3\ln\left(e^{3x}\right)$  

•  $\ln\left(3x\right)$  

•  $e^{3x}$  

•  $3x$  

What is the slope of the graph $y=5e^x$  at x = 1?

•  $e$  

•  $5e$  

•  $5$  

•  $\ln5$  

If  $f\left(x\right)=\frac{x}{e^x}$ , find  $f'\left(0\right)$  .

•  $1$  

•  $e+1$  

•  $1-e$  

•  $0$  

If  $f\left(x\right)=e^{x^2-x+1}$ , find  $f'\left(1\right)$  .

•  $2$  

•  $1$  

•  $0$  

•  $e$  

If  $f\left(x\right)=\frac{1}{e^x}$ , find  $f'\left(-1\right)$  .

•  $e$  

•  $1$  

•  $-e$  

•  $-\frac{1}{e}$  

Find the slope of the tangent to $f\left(x\right)=x^2e^x$  at the point  $\left(1,\ e\right)$ .

•  $e$  

•  $3e$  

•  $2+e$  

•  $1$  

This is the graph of

• $y=2^x$

• $y=\log_{10}x$

• $y=e^{-x}$

• $y=-\ln x$

• $y=-e^x$

This is the graph of

• $y=2^x$

• $y=\log_{10}x$

• $y=e^{-x}$

• $y=-\ln x$

• $y=-e^x$

This is the graph of

• $y=2^x$

• $y=\log_{10}x$

• $y=e^{-x}$

• $y=-\ln x$

• $y=-e^x$

This is the graph of

• $y=2^x$

• $y=\log_{10}x$

• $y=e^{-x}$

• $y=-\ln x$

• $y=-e^x$