Priprema za ispit znanja: Vektori

 $\overrightarrow{a}\ i\ -\overrightarrow{a}$   nemaju istu:

• duljiinu

• smjer

• orijentaciju

• zbroj

Vektor je određen ako mu znamo duljinu, smjer i

• orijentaciju

• suprotan vektor

• nul vektor

• radijus-vektor

Koja dva vektora sa slike su jednaka?

• AB i CD

• AD i BC

• Na slici nema jednakih vektora

• Svi vektori su jednaki.

Ako su dva vektora kolinearna, znači da su jednaka.

• DA

• NE

Koji je od navedenih vektora prikazan na slici?

• $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$

• $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$

• $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$

• $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$

Zadani su vektori  $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$  i   $\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$  . Kolika je mjera kuta između vektora  $\overrightarrow{c}$  i  $\overrightarrow{d}$  ako vrijedi  $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  ,  $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$  ?

• 68°32´

• 129°45´

• 137°25´

• 14°38´

• 98°25´

 Koji je od navedenih vektora kolinearan s vektorom  $2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$  ? Više je mogućih rješenja!

•  $\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$  

•  $3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

•  $4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$  

•  $-4\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$  

Za koji su realan broj k vektori   $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+7\overrightarrow{j}$  i  $\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$  okomiti?

Točka  $A\left(1,2\right)$  početna je točka vektora  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$  . Koje su koordinate točke B?

• (2,-5)

• (2,-1)

• (0,1)

• (0,-1)

Odredi jedinični vektor koji ima isti smjer, ali suprotnu orijentaciju od vektora  $\overrightarrow{AB}$  ,  $A\left(3,1\right)$  ,  $B\left(-1,-2\right)$  .

•  $-\frac{4}{5}\overrightarrow{i}+\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$  

•  $\frac{4}{5}\overrightarrow{i}-\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$  

•  $-\frac{4}{5}\overrightarrow{i}-\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$  

•  $\frac{4}{5}\overrightarrow{i}+\frac{3}{5}\overrightarrow{j}$