Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Zaznacz zdanie prawdziwe:

• Każda funkcja kwadratowa ma postać iloczynową.

• Jeżeli funkcja nie ma miejsc zerowych, nie można jej przestawić w postaci iloczynowej.

Z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej odczytamy bezpośrednio:

• pierwiastki trójmianu kwadratowego

• współrzędne wierzchołka paraboli

• współczynnik a

• współczynniki a,b,c

Punktami przecięcia się paraboli danej wzorem  $f\left(x\right)=2\left(x-2\right)\left(x+3\right)$  z osią OX są:

•  $\left(2,0\right)\ i\ \left(3,0\right)$  

•  $\left(0,2\right)\ i\ \left(0,-3\right)$  

•  $\left(-2,0\right)\ i\ \left(3,0\right)$  

•  $\left(2,0\right)\ i\ \left(-3,0\right)$  

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej  $y=-\left(x-5\right)\left(x-6\right)$  

•  $x_1=-5,\ x_2=-6$  

• Ta funkcja nie ma miejsc zerowych.

•  $x_1=5,\ x_2=6$  

O funkcji kwadratowej, której współczynnik  $a<0$  i która nie ma postaci iloczynowej, możemy powiedzieć, że:

• jej wykres ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią OX

• jej wykres znajduje się w całości nad osią OX

• jej wykres znajduje się w całości pod osią OX

• jej ramiona skierowane są w górę

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-1\right)^2$  

•  $x_1=\frac{1}{2},\ x_2=1$  

• Ta funkcja nie ma miejsc zerowych.

•  $x_0=1\$  

•  $x_0=-1$  

Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania: Funkcja, której wykres widoczny jest na ilustracji...

• nie ma postaci iloczynowej

• ma postać iloczynową

• ma jedno miejsce zerowe

• ma dwa miejsca zerowe

Osią symetrii wykresu funkcji $y=2\left(x+3\right)\left(x-3\right)$  jest prosta:

•  $x=-3$  

•  $y=0$  

•  $x=0$  

•  $x=-2$  

Zaznacz zdanie fałszywe dotyczące funkcji, której wykres widzisz na rysunku:

• Wierzchołek paraboli ma obie współrzędne dodatnie.

• Współczynnik przy najwyższej potędze x ma wartość ujemną.

• Miejsca zerowe funkcji to -1 i 4.

• Funkcja nie ma postaci iloczynowej.

 $f\left(x\right)=-2x\left(x-7\right)$  Funkcja kwadratowa

• Nie ma miejsc zerowych.

• Ma dwa miejsca zerowe.

• Ma jedno miejsce zerowe.

• Do obliczenia miejsc zerowych niezbędne jest obliczenie delty.