Analyse combinatoire 1

Un sac contient 5 jetons.

On prélève au hasard, successivement et sans remise, 3 jetons.

Détermine le nombre de résultats possibles de cette expérience aléatoire.

• 125

• 20

• 60

• 50

• 75

Au cours d'un match de football opposant deux équipes de 11 joueurs, chaque équipe élit un capitaine.

Un binôme de capitaines est formé de deux capitaines, chacun issu d'une équipe différente.

L'affirmation suivante est-elle vraie ou fausse ?

Il y a 22 binômes de capitaines possibles.

• Vraie

• Fausse

Le nombre 

 $C_5^2$  est égal à :

•  $\frac{5!}{2!}$  

•  $\frac{5!}{3!\times2!}$  

•  $\frac{5!}{3!}$  

•  $5^2$  

Au cours d'une soirée entre célibataires, il y a 6 femmes et 5 hommes.

On choisit une femme et un homme au hasard.

Le nombre de couple qu'on peut former est :

• 11

• 30

• 7776

• 15625

Ludovic va dans un refuge de la SPA et décide d'adopter un furet et en plus, un chien ou un chat.

La SPA possède 4 chiens, 5 chats et 3 furets.

Quel est le nombre de choix possibles de ces deux animaux pour Ludovic ?

• 12

• 23

• 27

• 32

• 60

Un code PIN de smartphone est un code confidentiel composé de 4 chiffres.

Combien y a-t-il de codes PIN commençant par le chiffre 3 ?

Au cours d'une partie d'un jeu vidéo, 12 joueurs font une course de karting.

Il y a 

 $12^{12}$  classements différents.

• Vrai

• Faux

Combien d'anagrammes (ayant un sens ou non) peut-on créer avec le mot MATHS ?

La première phase de la coupe du monde de handball féminin est organisée en poules de 6 équipes.

Combien y a-t-il de classements possibles dans ce groupe si la Belgique termine première et l'Australie dernière ?

Lors d'un incendie, Christophe, chef des pompiers doit créer une équipe de 4, 5 ou 6 soldats du feu pour entrer dans le bâtiment en flammes.

Il dispose pour cela de 8 personnes.

Combien d'équipes différentes Christophe peut-il créer ?