Rationella uttryck

Detta är ett rationellt uttryck:  $\frac{x^2+3x}{x-7}$  

• ja, för att både täljare och nämnare är polynom

• nej, för att täljarens grad är höre än nämnarens

 $f\left(x\right)=\frac{x^2+6x}{x-1}$  
Bestäm  $f\left(1\right)$  

• det går ju inte, då blir nämnaren noll

•  $f\left(1\right)=0$  

•  $f\left(1\right)=7$  

Vilka rationella uttryck är inte definierade för  $x=2$  ?

•  $\frac{4}{x-2}$  

•  $\frac{x-2}{4}$  

•  $\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$  

•  $\frac{2}{x+2}$  

Vad är skillnaden på att addera bråk och multiplicera bråk?

• addition: samma nämnare

  multiplikation: bara multiplicera

• addition: det blir alltid mer än ett

  multiplikation: det kan bli mindre

• det är väl ingen skillnad?

 $\frac{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$  

förenklas till

•  $\frac{2x+3}{x+3}$  

•  $2$  

•  $\frac{2x}{x}$  

 $\frac{2x^2+7}{2x+8}$  
Får man stryka tvåorna?

• Javisst, det är samma uppe som nere

• Nej, det finns plus

 $\frac{2x^2+7}{2\left(x+4\right)}$  
Får man stryka tvåorna?

• Javisst, det är samma uppe som nere

• Nej, det finns plus

 $\frac{2x^3}{2\left(x+4\right)}$  
Får man stryka tvåorna?

• Javisst, det är samma faktor uppe som nere

• Nej, det finns plus

När är ett rationellt uttryck inte definierat?

 $\frac{x}{x+3}+\frac{3}{x+3}$  
förenklas till (förutsatt att det är definierat)

• Det beror på x-värdet

• 1

•  $\frac{x+3}{\left(x+3\right)^{\ 2}}$  

• x+3

• 0