Bryły obrotowe -podsumowanie

Prostokąt o wymiarach 5×7 zaczęto obracać wokół krótszego boku. Objętość powstałego walca jest równa:

• V= 175 π

• V= 245 π

• V= 700 π

• V= 980 π

Promień podstawy stożka ma długość r=6, a pole przekroju osiowego wynosi P=24. Objętość tego stożka jest równa:

• V=48π

• V=96π

• V=144π

• V=288π

Objętość powyższego walca jest równa:

• $V=2\sqrt{3}\pi$

• V= 4 $\pi$

• V= 6 $\pi$

• V= 48 $\pi$

Kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy jest równy 45°. Tworząca stożka ma długość   $3\sqrt{2}$ . Objętość stożka wynosi:

• V= 9  $\pi$  

• V= 27  $\pi$  

• V= 36  $\pi$  

• V= 108  $\pi$  

Trójkąt równoboczny o polu P= 9 $\sqrt{3}$  zaczęto obracać wzdłuż jego osi symetrii. Pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe:

•  $P_c=9\sqrt{3}\pi$  

•  $P_c=27\pi$  

•  $P_c=\ 72\pi$  

•  $P_c=243\pi$  

W przekroju osiowym stożka prawidłowego znajduje się zawsze trójkąt równoramienny lub równoboczny, a podstawa tego trójkąta ma długość 2r.

• Prawda

• Fałsz

Tworząca stożka jest dwukrotnie dłuższa od wysokości bryły. W takiej sytuacji kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°.

• Prawda

• Fałsz

Pewna pralinka w kształcie kuli o promieniu r=1cm ma zewnętrzną warstwę czekolady o grubości 0,3cm. Cała wewnętrzna część praliny wypełniona jest nadzieniem. Jaś twierdzi, że objętość nadzienia jest większa niż objętość czekolady. Małgosia uważa, że jednak objętościowo mamy więcej czekolady niż nadzienia. Kto ma rację?

• Jaś

• Małgosia

Kartkę A4 o wymiarach 29,7cm×21cm zwinięto w rulon w taki sposób, że złączono ze sobą dwa krótsze brzegi kartki, tworząc w ten sposób powierzchnię boczną walca. Jaka jest objętość tego walca? Do obliczeń przyjmij przybliżenie π≈3,14.

• ok. 490 cm³

• ok. 1040 cm³

• ok. 1475 cm³

• ok. 8340 cm³

Dany jest walec o wysokości 6. Jaka jest objętość tego walca, jeżeli jego pole powierzchni bocznej stanowi   $\frac{1}{3}$  
pola powierzchni całkowitej?

• V= 54  $\pi$  

• V= 72  $\pi$  

• V= 216  $\pi$  

• V= 864  $\pi$