Valemite töö II gümnaasium

Aritmeetilise jada üldvalem a

• a_n =a₁ + (n-1)d

• a_n =a₁ - (n-1)d

• a_n =a₁ + nd

Aritmeetilise jada n esimese liikme summa valemid

• $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}$

• $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

• $S_n=\frac{2a_1+\left(n-1_{ }\right)d}{2}\cdot n$

• $S\ =\frac{a_1\left(1-q^n\right)}{1-q}$

Geomeetrilise jada üldliikme valem

• $a_{n_{ }}=a_1+\left(n-1\right)d$

• $a_n=a_1q^{n-1}$

• $a_n=a_1q^{n+1}$

• $a_{n_{ }}=a_1+nd$

Geomeetrilise jada esimese n liikme summa

• $S\ =\ \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

• $S\ =\ \frac{2a_1+\left(n-1\right)d}{2}\cdot n$

• $S\ =\frac{a_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\$

• $S\ =\frac{a_1}{1-q}\$

Hääbuva geomeetrilise jada summa valem

• $S\ =\frac{a_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\$

• $S\ =\frac{a_1}{1-q}\$

• $S=\frac{a_1+a_n}{2}n$

Liitintressi valem

• $S\ =\frac{a_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\$

• $a_n=a_1\left(1\pm\frac{p}{100}\right)^n$

• $a_n=\left(1\pm\frac{p}{100}\right)^n$

• $S\ =\frac{a_1}{1-q}\$

Vektori  $\overrightarrow{AB}$  koordinaadid on  $\overrightarrow{AB}=$  

Vektori koordinaadid $\overrightarrow{AB}$  arvutame valemiga, kui  $A\left(x_1;y_1\right)$  ja  $B\left(x_2;y_2\right)$  .

•  $\overrightarrow{AB}\ =\ \left(\ x_2-x_1;\ y_2-y_1\ \right)$  

•  $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{x^2+y^2}$  

•  $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$  

•  $\overrightarrow{AB}\ =\ \ x_2-x_1;\ y_2-y_1\$  

Vektori $\overrightarrow{AB}$  pikkuse arvutame valemiga, kui  $A\left(x_1;y_1\right)$  ja  $B\left(x_2;y_2\right)$  .

•  $\overrightarrow{AB}=\left(x_2-x_1;y_2-y_1\right)$  

•  $\overrightarrow{AB}=\sqrt{\left(x_2-x_1;y_2-y_1\right)}$  

•  $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1^{ }\right)^2}$  

•  $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2-\left(y_2-y_1^{ }\right)^2}$  

 $Vektorite\ \ \ \overrightarrow{a}\ =\ \left(x_1;y_1\right)\ \ \ \$ ja  $\ \ \overrightarrow{b}\ =\ \left(x_2;y_2\right)$   skalaarkorrutis on 

•  $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\ =\ x_1x_2+y_1y_2$  

•  $\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}$  

•  $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\cos\alpha$